三角函数 正割(三角函数正割余割余切)

正弦 余弦 正切 余切 正割 余割各个的公式？

三角函数公式

三角函数 正割(三角函数正割余割余切)

正弦（sin）:角α的对边比上斜边

余弦（cos）:角α的邻边比上斜边

正切（tan）:角α的对边比上邻边

余切（cot）:角α的邻边比上对边

正割（sec）:角α的斜边比上邻边

余割（csc）:角α的斜边比上对边

什么是正割、余割?正割、余割公式是什么?

是六种三角函数中的两种,不太常用到

正割用符号sec表示,余割用符号csc表示

secA=1/cosA csc=1/sinA A表示一个角

即一个角的正割和余弦互为倒数,余割和正弦互为倒数

三角函数（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割)的定义域、值域、

正弦：y=sinx

定义域：实数

值域：[-1,1]

余弦：y=cosx

定义域：实数

值域：[-1,1]

正切：y=tanx

定义域：x为实数，且x不等于k兀+兀/2

(k为整数)

值域：实数

余切：y=cotx

定义域：x为实数，且x不等于k兀

(k为整数)

正割：y=secx

定义域：x为实数，且x不等于k兀+兀/2

(k为整数)

值域：实数

余割：y=cscx

定义域：x为实数，且x不等于k兀

(k为整数)

值域：实数

“兀”代表圆周率

你想，y=sinx的值域是[-1，1]，y=1+sinx就是把原图像向上平移一个单位，即把原图像上的各个点上平移一个单位。纵坐标从-1到0，从0到1,从1到2。则y=1+sinx

的值域是[0，2]

正割函数怎么求？

运用三角函数的诱导公式进行变换，

因为 tan x = sin x / cos x, (sin x)^2 + (cos x)^2 = 1,由此可得出以上结论。

对于 sec x , 正割指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示。正割是余弦函数的倒数。

函数性质

(1)定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+，k∈Z}。

(2)值域，secx≥1或secx≤－1，即为

。(3) y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。

(4) y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

(5) 单调性：(2kπ-

，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+

），k∈Z上递减；在区间[2kπ，2kπ+

)，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增。]

诱导公式

sin(2kπ+α)=sin α

cos(2kπ+α)=cos α

tan(2kπ+α)=tan α

cot(2kπ+α)=cot α

sec(2kπ+α)=sec α

csc(2kπ+α)=csc α

资料参考：