四年级鸡兔同笼 四年级鸡兔同笼计算公式大全

鸡兔同笼问题解法四年级全部方法

鸡兔同笼问题解法四年级全部方法如下：

四年级鸡兔同笼 四年级鸡兔同笼计算公式大全

1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之47-35=12，就是兔子的只数。

2、假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

3、可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来94-7。

鸡兔同笼的介绍如下：

鸡兔同笼是我国古代趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有个35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?

《孙子算经》的介绍如下：

约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。

《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法。南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，推广“物不知数”的问题。成书于公元四世纪左右，共三卷．作者不祥，书中系统地记载了筹算记数制度和筹算乘除法则。

鸡兔同笼是四年级上册还是下册

下册，鸡兔同笼是人教版小学四年级学的，鸡兔同笼这个问题出自《孙子算经》，这本书中包含了许多趣味数学题。

《孙子算经》是古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。

书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？此题被义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册选为补充教材并且在部分五～六年级的课外习题所用。

内容

孙子曰：夫算者：天地之经纬，群生之园首，五常之本末，阴阳之父母，星辰之建号，三光之表里，五行之准平，四时之终始，万物之祖宗，六艺之纲记。

稽群伦之聚散，考二气之降升，推寒暑之迭运，步远近之殊同，观天道精微之兆基，察地理从横之长短，采神祇之所在，极成败之符验。穷道德之理，究性命之情。立规矩，准方圆，谨法度，约尺丈，立权衡，平重轻，剖毫厘，析泰絫。

历亿载而不朽，施八极而无疆。散之者，富有余；背之者，贫且寠。心开者，幼冲而即悟；意闭者，皓首而难精。夫欲学之者，必务量能揆己，志在所专，如是，则焉有不成者哉。

以上内容参考：

小学四年级数学的鸡兔同笼应用题怎么作

鸡 兔 同 笼

纪家庙小学 王建

教学目标：

知识与能力：初步认识鸡兔同笼的数学趣题，通过研究鸡兔同笼问题让学生体验画图列表的解题方法。

过程与方法：通过独立思考、小组探究学习方式感受掌握画图、列表、计算解决问题的方法。

情感态度与价值观：培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：

通过研究鸡兔同笼问题感受掌握画图解决问题的方法，列表解决问题的方法。

教学难点：

通过研究鸡兔同笼问题感受掌握画图解决问题的方法，列表解决问题的方法。

教学过程：

一、导入新课

师：课前我们先来做个填数游戏，看看你会填吗？（课件）

1只小鸡2条腿， 1只兔子4条腿；

2只小鸡( )条腿， 2只兔子( )条腿；

3只小鸡( )条腿， 3只兔子( )条腿.

4只小鸡( )条腿，4只兔子( )条腿.

。。。。

师：好厉害，说得这么快这么流利，你是根据什么填出来的？

师：根据鸡和兔子的腿数不一样，还有很多有趣的题目，我们一起来看看。（课件）

（1）鸡兔同笼，有2个头，共6条腿，几只鸡，几只兔？

（2）鸡兔同笼，有4个头，共10条腿，几只鸡，几只兔？

（追问：怎么想的？）

师：你真会思考。现在笼子里鸡和兔的头数和腿数增加了，你还猜得出来吗？

预设（1）能。 看来你肯定有方法，待会把你的方法给大家作介绍

(2)不能。 那待会我们就一起研究解决这类题的方法

二、合作探究

1、在农家小院里，大公鸡会数头，他数了数，说：我们和兔子共有8个头。兔子也不示弱，他会数腿，数了数，说：我们和大公鸡共有26条腿。你知道到底有几只大公鸡，几只兔子吗？

师：快来看看，现在是几个头？几条腿？

再来读读自学提示，说说要注意什么？

（1）请同学们先独立思考，然后用自己喜欢的方式解决这个问题。

（2）同组交流自己的想法，选择一种方法，用你们的方式介绍给大家。

（3）验证你们的结果是否正确。

（教师巡视，指导方法）

2、汇报方法

A、列表法：（展示学生所列表格）

学生说明列表的方法及步骤：

（根据学生的不同数据介绍不同列表法，逐一，跳跃，折半）

B、画图法：

都先画两条腿，再把鸡变成兔子，加上两条腿。

当发现腿数少时，就应该把鸡替换成兔子，怎么换呢？为什么加两条腿呢？一只兔子比一只鸡多两条腿，是4-2，再用同样的方法进行替换，又增加了（4-2）条腿。

师：为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

C、列式法：

根据学生介绍画图法和列表法教师适当板书相关列式，再让明白的学生把算式补充完整，并且说说每步的含义

3、小结：观察比较三种方法的联系

（都是先把这些腿都假设成是其中一种动物的，然后发现腿数不对，再去进行替换，直到符合题意为止。）

三、揭示课题

同学们，你们知道吗？我们今天所学习的知识，就是我国古代的“鸡兔同笼”问题。（板书、课件出示相关资料）

早在1500多年前，我国的数学巨著《孙子算经》就已经问世了。其中就有的“鸡兔同笼”问题。后来被传到日本，改为“鹤龟算”。而国外的数学家们在《孙子算经》问世1400年后才发现其中的一些重要知识

四、巩固练习：

（1）鸡和兔一共有5个头，有16条腿，鸡和兔各有多少只？（用自己喜欢的方式解答）

（2）三轮车和自行车共7辆,17个轮子。三轮车、自行车各有几辆？（尝试没用过的方法解答）

（3）小方有2分、5分硬币共10枚，共有32分。2分、5分硬币各有几枚？（比一比谁用的方法多）

五、课后小结

这节课，我们一起用列表法、列式法和画图解决了我国古代的“鸡兔同笼”问题。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。

鸡兔同笼公式

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

还有不懂，继续提问

我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是

244÷2=122（只）.

在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数

122-88=34，

有34只兔子.当然鸡就有54只.

答：有兔子34只，鸡54只.

鸡兔同笼小学四年级解法

鸡兔同笼小学四年级解法如下：

1、假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。这是把兔看作鸡的缘故。而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。

2、假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。这是把鸡看作兔的缘故。而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。

3、假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。

4、假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。

四年级下册鸡兔同笼数学问题怎么做

如果一共有a个头和b条腿，假设鸡c只兔d只列方程组：

c+d=a

2c+4d=b

然后求解；

或者不用方程，直接用值来算，鸡的数量为(4a-b)/2，兔的数量为(b-2a)/2，这个思路如下：

假设鸡也4条腿，那么a个头总共就该有4a条腿，当然鸡其实只有2条腿，那么4a比b多出来的就是鸡的假腿这部分，每只鸡多了2条假腿所以鸡的数量(4a-b)/2；

兔同理

仔细分析，鸡兔的头都只有一个，兔子四条腿，鸡只有两条腿

小学四年级鸡兔同笼解题方法

关于小学四年级鸡兔同笼解题方法，相关内容如下：

鸡兔同笼是古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

鸡兔同笼解题方法：设鸡数为x，兔数为y，总数量为n，则可得以下公式解题。1、x+y=n；2、2x+4y=4n；3、y=2n-x/2；4、0

1.公式解题方法

针对小学四年级鸡兔同笼问题，可以采用“设定变量法”进行求解。设鸡的数量为x，兔的数量为y，总数量为n，如此设定变量后，就可以通过一系列运算得出鸡和兔的具体数量。

2.提取方程

假设鸡和兔的总数量为n，可以得出以下两个方程：

x+y=n（1）

2x+4y=4n（2）

3.求解鸡和兔的具体数量

由方程（1）可得：x=n-y

将x带入方程（2）中，得到：2(n-y)+4y=4n

简化后可得：y=2n-x/2

4.推导出鸡和兔的数量

将上述公式带入原有的方程（1）中，即可同时得到鸡和兔的数量：x=n-y和y=2n-x/2。

5.注意事项

在使用这种方法解题时，需要注意以下几点：

（1）在计算过程中，需要确保x的值为正整数，如果出现负数或小数，说明假设的鸡和兔数量不正确，需要重新设定变量。

（2）终得出的x和y必须是整数，并且x应当是偶数。

总之，通过以上方法，小学四年级的孩子们可以较为简单地解决鸡兔同笼问题，培养他们的逻辑思维和数学计算能力。同时，在日常生活中也有很多需要使用到此类方法的问题，学会这种方法对孩子们的成长和未来都有着很大的帮助。

小学四年级鸡兔同笼解题方法

小学四年级鸡兔同笼解题方法如下：

一、画图法。

画图法是先把“头”的数量画出来，然后再把所有鸡的腿画出来。因为鸡的腿只有两只，所以腿肯定是多得。多的这些腿怎么办呢？再往鸡上补，而补了这些腿的“鸡”就成了兔了。这个方法非常简单明了，适合数值小的时候使用，数值一大就非常耗时间，反而不理了。

二、假设法。

假设法简单点说，就是假设笼子里只有一种动物。然后用这一种动物的腿来算正确的腿的数量。再通过腿的值，来和这一种动物做对比。

比如说如果10只都是兔，一共应有 4×10=40只脚，这和已知的28只脚相比多了40-28=12只脚。如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚。那么，10只兔里应该换进几只鸡才能使12只脚的数就没有了呢？显然，12÷2=6，只要用6只鸡去置换6只兔就行了.所以，鸡的只数就是6，兔的只数是10-6=4。

三、做表法。

列表法也非常简单。简单点说，就是将所有情况都列举出来，一个一个对。当头和脚的数量完全对上了，正确结果也就出来了。列表法也是只能适合数值小的时候使用，当数值一大就无法使用了，毕竟列表工作量很大。

四、抬腿法。

鸡兔腿都是偶数，各去掉一半，这样鸡变成1只脚，兔子是2只脚，总脚数就是28÷2=14只，兔子：14－10=4（只），鸡：10－4=6（只）。抬腿法非常实用，比假设法还要好用，笔者个人建议大家优先掌握这种方法。