x的三分之一次方 x的三分一次方可导吗

x的三分之一次方怎么算？

x的三分之一次方=3√￣x。

x的三分之一次方 x的三分一次方可导吗

例如求8的三分之一次方，因为2×2×2，即2的三次方等于8，所以8的三分之一次方等于2。

再例如求-8的三分之一次方，因为-2×（-2）×（-2），即-2的三次方等于8，所以8的三分之一次方等于-2。

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。

立方根的性质：

在实数范围内，任何实数的立方根只有一个；在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

0的立方根是0；立方和开立方运算，互为逆运算。

在复数范围内，任何非0的数都有且3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

x的三分之一次方求导数 用导数的定义求解 求推导过程

y=x^(1/3)

那么

y'=lim(dx->0) [(x+dx)^(1/3) -x^(1/3)] /dx

注意由立方公式可以得到

(x+dx)^(1/3) -x^(1/3)

=(x+dx -x) / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)x^(1/3) +x^(2/3)]

=dx / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)x^(1/3) +x^(2/3)]

所以

y'=lim(dx->0) 1 / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)x^(1/3) +x^(2/3)]

代入dx=0,

得到

y'= 1 /[x^(2/3) +x^(1/3)x^(1/3) +x^(2/3)]

=1/3 x^(-2/3)

x的三分之一次方怎么表示？

x的三分之一次方就是开立方。

例如求8的三分之一次方，因为2×2×2，即2的三次方等于8，所以8的三分之一次方等于2。

再例如求-8的三分之一次方，因为-2×（-2）×（-2），即-2的三次方等于8，所以8的三分之一次方等于-2。

求一个数的立方根的运算方法，叫做开立方。它是立方的逆运算，早在我国的九章算术中有对开立方的记载。

由于任何实数均有的立方与之对应且不存在两个实数的立方相等，故任何实数都存在且仅存在的立方根。

开立方的笔算方法：

1、将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。

2、根据左边一组，求得立方根的位数。

3、用组数减去立方根位数的立方，在其右边写上第二组数。

4、用求得的位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的位数的平方的300倍与试商的积、求得的位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数。

5、用同样方法继续进行下去。