如何快速解动量守恒方程 动量守恒技巧

动量守恒定律的一般解题步骤

很专业的问题，不过难不倒我

如何快速解动量守恒方程 动量守恒技巧

一、教学目标

1．进一步理解动量守恒定律，会用动量守恒定律解释现象，解决问题。

2．正确分析物理过程，确定动量守恒的系统。

3．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

二、重点难点

重点：通过对物理过程的分析，找出在物理过程中符合动量守恒的系统。

难点：正确选取动量守恒的系统。

三、教与学

教学过程：

动量守恒定律反映了系统内物体间相互作用过程中所遵循的物理规律，和牛顿运动定律相一致，但它在具体处理问题时，在某些方面显现出比用牛顿运动定律解题简洁，明了的特点，特别当系统内受力情况不明或者相互作用力是变力时，用牛顿第二定律计算很繁杂，甚至无法处理，而动量守恒定律只管发生相互作用前后的状态，不必过问具体的相互作用细节，因而避免了直接运用牛顿运动定律解题所遇到的困难，使问题简化．

（一）对动量守恒定律的进一步理解

1．动量守恒定律有适用条件和广阔的应用范围

动量守恒定律在系统不受外力或所受外力之和为零或外力远小于内力时成立，它既适用于宏观系统，也适用于微观系统，同时也适用于变质量系统；不但能解决低速运动问题，而且能解决高速运动问题，但也应注意它只在惯性参考系中成立．

2．动量守恒定律可用不同的方式表达

（1）从守恒的角度来看： ．作用前后系统的总动量不变．

（2）从变化的角度来看， ，作用前后系统的总动量变化为零．

（3）从转移的角度来看： ，系统内A物体的动量增加必等于B物体的动量减少，即系统内A、B两物体的动量变化大小相等，方向相反．

3．动量守恒定律具有物理量的矢量性，状态的同时性及参考系的同一性

（1）因为动量是矢量，所以动量守恒定律的表达式是矢量式，作用前后物体在一直线上运动时，规定正方向后，将矢量式简化为代数式运算．

（2）因为动量是状态量，所以动量守恒定律表达式中的动量都是确定状态的动量，它们都对应着某一相同的时刻，这称为状态的同时性．

（3）因为动量是相对量，所以动量守恒定律表达式中的各动量必须是相对于同一惯性参考系的，这称为参考系的同一性．

（二）对动量守恒的过程可用位移来表示动量守恒

设系统的总动量为零，如果系统内两物体在相互作用过程中任一时刻总动量都守恒，那么用平均速度来表示动量守恒的表达式也应成立，即 ，由于相互作用的时间相等 ，所以 。

1．用位移来表示动量守恒的表达式仍是矢量式，解题要选取正方向．

2．作用过程中两物体发生的位移 是相对于同一惯性参考系的，一般是以地面为参考系．

（三）应用动量守恒定律解题的一般步骤

1．选取研究对象，确定物理过程，即选定在物理过程中满足动量守恒的系统．

2．选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一般以地面为参考系）

3．根据动量守恒定律列方程

4．统一单位，代入数据，求解得结果．

【注意】若速度为相对某物的速度，是指相对于作用以后某物的运动速度．

高中物理连立动量守恒与动能守恒方程怎么解

这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞动量守恒方程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

…(1)能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2

…(2)(1)式移项得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)

…(3)(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2)

…(4)用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2

…(5)

动量守恒定律的一般解题步骤

①确定研究对象(系统)，进行受力分析：

②确定研究过程，进行运动分析；

③判断系统在所研究的过程中是否满足动量守恒定律成立的条件；

④规定某个方向为正方向，分析初末状态系统的动量；

⑤根据动量守恒定律建立方程，并求出结果。

动量守恒方程解法

m1v1+m2v2=m1v11+m2v22

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v11^2+1/2m2v22^2

然后把两式m1的都移到左边，m2的都移到右边

用下式除以上式

物理动量定理，这个方程怎么解？

偷偷告诉你一件事，两物体发生完全弹性碰撞时，碰撞前后相对速度大小是不变的，所以你在解的时候可以偷偷地把第二个方程换成ⅴ1-v2=ⅴ′2-ⅴ′1，就好算多了。

建议直接记结论

动量守恒机械能守恒两个方程式如何求解?

动量守恒机械能守恒两个方程式求解：

v3＝［（m1-m2）v1+2m2v2］/（m1＋m2）当V2=0时，v3＝（m1-m2）v1/（m1+m2）。

v4＝［（m2-m1）v2+2m1v1］/（m1＋m2）当V2=0时，v4＝2m1v1/（m1+m2）。

联立动量守恒以及动能守恒公式。

m1v1+m2v2=m1v3+m2v4。

m1v1^2/2+m2v2^2/2=m1v3^2/2+m2v4^2/2。

两个式子，两个未知数，方程组可解。

首先

重力势能为与物置相关的能量，重力势能具有相对性。表达式为 Ep=mgh 其中，m为质量，单位千克；g为重力常数，9.8N/kg；h为高度，物体相对于势能参照面的高度(具有相对性，势能参考面选择不同，则h不同)，单位米。需要注意的是，h的数值具有相对性，但是对于一个运动过程来说，初始位置和终位置的Δh是代数值，没有相对性。