数学二质心和形心公式整理(24考研数学二大纲)

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数学二质心和形心公式整理(24考研数学二大纲)

1、计算公式是∫∫Dxdxdy=重心横坐标×D的面积。

2、形心计算公式是∫∫Dxdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫Dydxdy=重心纵坐标×D的面积。

3、形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。

4、性质一个凸对象的几何中心总在其内部。

5、一个非凸对象的几何中心可能在外部，比如一个环或碗的几何中心不在内部。

6、三角形的重心与三顶点连线，所形成的六个三角形面积相等，顶点到重心的距离是中线的。

7、重心、外心、垂心、九点圆圆心四点共线。

8、重心、内心、奈格尔点、类似重心四点共线。

9、三角形的重心同时也是中点三角形的重心。

10、形心是三角形的几何中心，通常也称为重心，三角形的三条中线（顶点和对边的中点的连线）交点，此点即为重心。

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