后付年金终值系数 后付年金终值系数怎么算

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普通年金现值的计算公式：PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n；

后付年金终值系数 后付年金终值系数怎么算

推导得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。

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按现金流分布 等比数列求和A(1+i)^n+A(1+i)^(n-1)+……A(1+i)^1

年金终值系数是什么意思？

年金终值系数就是把现值乘以年金终值系数后得出来的是现值第N年以后的价值。你是学的财务管理？

1.年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。 年金终值（普通年金终值）指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将2.每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。 3.年金终值系数公式利率为i，经过n期的年金终值记作(P/A，i,n), 年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i

思路如下：

（1）设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n：S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1；

（2）等式两边同乘以1+i 得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n；

（3）后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A ；则有：S=A[(1+i)^n-1]/i；

（4）其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和。直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）即可得出。

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

年金按其每次收付发生的时点（即收付当日日是在有限期的首期期末、有限期的首期期初、有限期的若干期后的期末、无限期）的不同，可分为：普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种。

故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。（注：永续年金只有现值，不存在终值。）

扩展资料：

普通年金终值的计算：

（1）指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

（2）例如：每年存款10000元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：

；（3）记作F=A（F/A，i，n）。推导如下：

；（4）如果年金的期数n很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法，其思路为：将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式：

（5）设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：

；（6）式中

为普通年金终值系数后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i，n)，可查普通年金终值系数表。

参考资料：

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

此等式两边同乘以1+i得：

1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

后式减前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比，即可得出。

扩展资料：

分类

普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款项的年金，例如采用直线法计提的单项固定资产的折旧（折旧总额会随着固定资产数量的变化而变化。

先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款项的年金，例如先付钱后用餐的餐厅，每一道菜（包括米饭、面、饺子和馄饨等）分别出来之后都是先付年金。

递延年金（Deferred Annuity）是指在预备计算时尚未发生收付，但未来一定会发生若干期等额收付的年金，一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。

永续年金（Perpetual Annuity）即无限期连续收付款的年金，最典型的就是诺贝尔奖金。

参考资料来源：

参考资料来源：

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

此等式两边同乘以1+i得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A

则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

举例说明：

假定期限为5年，那么，第一年年末的年金折算到第五年年末的复利终值就是A(1+10%)的4次方；

第二年年末的年金折算到第五年年末的复利终值是A(1+10%)的3次方；

第五年年末的年金折算到第五年年末的复利终值是A(1+10%)的0次方，即A；

无论是普通年金终值还是预付年金终值，他们折算的最终时点都是从第一期期末或起初折算到最后一期期末。当然，预付年金终值与普通年金终值相比，他们发生的年金A的次数是一样的，但是，A出现的时点一个是期末一个是起初，因此在货币时间方面存在一年的误差。

扩展资料：

先付年金终值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利终值之和。

n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。因此在n期普通年金终值的基础上乘以（1+i）就得出n期先付年金的终值了，公式为：

记作F=A·[(F/A，i，n+1)-1]

则如果上例为每年初计息的话，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：

参考资料：

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

此等式两边同乘以1+i得：

1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

后式减前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：

首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）

即可得出。

第一步是一样的，先画一个图（做类似的推导一定要学会画图，并且善于画图，化抽象为具体）

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n：

可以轻易看出 S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1；

接下来运用等比数列求和公式：S=a1(1-q^n)/(1-q)

可以看出a1=A, q=1+i，套公式得

S=A[1-(1+i)^n]/(-i)=A[(1+i)^n-1]/i

PS:解释一下为什么不是n-1：首项A相当于a1*q^0，0到（n-1）项，实际上就是n项。

五通年金终值公式，你可以是找一个专业的老师来教你普通年终值的公式思路。

普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

年金终值系数公式如下：

年金终值系数（Future value of an annuity factor）=F/A=(F/A，i，n)

F/A=(F/A，i，n)=\frac{(1+i)^n-1}{i}

这里F/A=(F/A，i，n)代表年金终值系数，i代表利率，n代表年数。

扩展内容：

终值年金中的n取决于A的数量，就是小箭头的数量，A是多少个，n就是多少。

现值年金计算公式注意事项，现值年金中的n取决于A的数量，就是小箭头的数量，A是多少个，n就是多少。

现值P在第一个时点上，年金A从下一个时点开始，如果年金折现值，折算到第一个年金的前一时点。

以上内容参考

普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

年金终值系数公式如下：

年金终值系数（Future value of an annuity factor）=F/A=(F/A，i，n)

F/A=(F/A，i，n)=\frac{(1+i)^n-1}{i}

这里F/A=(F/A，i，n)代表年金终值系数，i代表利率，n代表年数。

扩展内容：

终值年金中的n取决于A的数量，就是小箭头的数量，A是多少个，n就是多少。

现值年金计算公式注意事项，现值年金中的n取决于A的数量，就是小箭头的数量，A是多少个，n就是多少。

现值P在第一个时点上，年金A从下一个时点开始，如果年金折现值，折算到第一个年金的前一时点。

以上内容参考

年金终值系数：经济学术语

即付年金现值系数=【1－（1+i）^（－n）】/i×（1+i）

即付年金终值系数=【（1+i）^n－1】/i×（1+i）

这两个公式如果想要得到一个即付年金终值系数与即付年金现值系数的关系，那么可以互相带入一下。

一般这两个是不进行之间的关系处理的。

即付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）

即付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）

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式中的n-2次方就是（1+

i)

乘n-2次，n-1次方是（1+

i)

乘n-1次，这里的就是后付年金的期数，比如5年期的后付年金，那么（1+i

)的n-2次方就是（1+

i)

乘5-2次（即3次），（1+i)的n-1次方

就是（1+

i)

乘5-1次（即4次）。

1、年金终值系数是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i。多应用于经济学；金融学；建筑工程经济等领域。

2、普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。其公式为S=A[(1+i)^n-1]/i，[(1+i)^n-1]/i为年金终值系数，记做F=A(F/A，i,n)。