和数定义和性质 数和的定式

合数的定义

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数。

和数定义和性质 数和的定式

和数定义和性质 数和的定式

合数的性质：

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)。

扩展资料：在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如2、4、6、8、10、...等，剩下的那些自然数就叫作奇数，如1、3、5、7、9、...等。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。

另一方面，除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，这种数称作素数(也称质数)。质数中，除了2之外，其它的质数都是奇数。有的数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合数。

奇数中有合数（例如9、15、21等）。偶数中除了2之外，其他的偶数都是合数。1这个数比较特殊，它既不算质数也不算合数。这样，所有的自然数就又被分为0、1和素数、合数四类。

参考资料：

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

扩展资料：合数的性质：

所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

每一个合数都可以以形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

对任一大于5的合数(威尔逊定理）

类型：

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

对于后者，

（其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半），而前者则为

注意，对于质数，此函数会传回 -1，且

。而对于有一个或多个重复质因数的数字''n''，

。另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数，其因数有

。一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。

参考资料：

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

每一个合数都可以以形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

对任一大于5的合数(威尔逊定理):

合数的概念

合数是指 ①两个数之间的公因数只是1的那两个数的乘积； ②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数： 1.是两个大于1 的整数之乘积； 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子)； 3.拥有至少三个因数(因子)； 4.不是1 也不是素数(质数)； 5.有至少一个素因子的非合数。 6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数 7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数），这个数叫做合数。 8、"0"“1”既不是质数也不是合数 9、一个整数，其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除，这样的数叫做合数。100以内的合数（包括100）4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90..92.93.94.95.96.98.99.100。共74个。 20以内并非偶数的合数有9和15

编辑本段合数列

在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如2、4、6、8、10、...等，剩下的那些自然数就叫作奇数，如1、3、5、7、9、...等。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。 另一方面，除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，这种数称作素数(也称质数)。质数中，除了2之外，其它的质数都是奇数。有的数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合数。奇数中有合数（例如9、15、21等）。偶数中除了2之外，其他的偶数都是合数。1这个数比较特殊，它既不算质数也不算合数。这样，所有的自然数就又被分为0、1和素数、合数四类。 类似4、6、8、9、10、12、14、15/16/这个样的数列叫做合数列

一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除，这样的数叫做合数。 除了1和这个数本身之外还可以被其它自然数整除 质数又称素数。指在一个

一个数除了1和它本身外，还有其它的因数，这个数就是合数。其中，最小的合数是4.没有的合数

一个数除了1和它本身外，还有其它的因数，这个数就是合数。

一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除，这样的数叫做合数。

指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。即可以被3个以上不同的自然数整除

什么是合数?合数的定义

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

扩展资料：合数的性质：

所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

每一个合数都可以以形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

对任一大于5的合数(威尔逊定理）

类型：

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

对于后者，

（其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半），而前者则为

注意，对于质数，此函数会传回 -1，且

。而对于有一个或多个重复质因数的数字''n''，

。另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数，其因数有

。一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。

参考资料：

素数，质数和合数的定义是什么？

质数又称素数。是一个大于1的自然数，除了因数只有1和它本身。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

质数和合数相对。

扩展资料：

质数的性质：

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在设的素数中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

合数性质：

1.所有大于2的偶数都是合数。

2.所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3.除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4.所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5.最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6.每一个合数都可以以形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

素数，也叫质数。一个大于1的正整数，如果除了1和它本身以外，不能被其他正整数整除，就叫素数。如2，3，5，7，11，13，17…。

合数，就是可以表示为两个或以上素数的乘积，例如，4=22，30=235，等等。

素数就是质数，表示只能被1和自身整除、且大于1的正整数。

合数是除了能被1和自身，还能被其他正整数整除的自然数。

质数(又称为素数、纯数）

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内） 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。

合数是除了1和它本身还能被其他的整数整除的自然数。

花开堪折直须折，莫待无花空折枝

合数的定义是什么

不是质数的数就是合数如;4,6,8,10如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为合数，如4，6，9，15等。4是最小的合数。一个合数至少有3个因数。合数的定义是什么?以下是我为大家整理的关于合数的定义，欢迎大家前来阅读!

合数的定义

36-31形的阴性数在以下式中可以确定是阴性上合数和阴性下合数还是阴性素数。

A阴一上

(3N)^2+N+(b-1)/36=W^2

A阴二上

(3N)^2+2N+(b-5)/36=w^2+w

NA阴二下

(3N+2)^2+4N+2+(b+31)/36=W^2+w

NN自然数，b阴性数(加1能被6整除的)，W另一自然数。

两式都没有整数解的，这个阴性数是素数.36-25形的阴性数在以下式中可以确定是阴性上合数和阴性下合数还是阴性素数。

A阴三上

(3N+1)^2-N+(b-11)/36=w^2

NA 阴三下

(3N+2)^2+N+(b+25)/36=W^2

NN自然数，b阴性数(加1能被6整除的)，W另一自然数。

两式都没有整数解的，这个阴性数是素数.36-19形的阴性数在以下式中可以确定是阴性上合数和阴性下合数还是阴性素数。

A阴四 上

(3N+1)^2+2N+1+(b-17)/36=w^2+w

NA阴四下

(3N+1)^2+4N+1+(b+19)/36=W^2+w

NN自然数，b阴性数(加1能被6整除的)，W另一自然数。

两式都没有整数解的，这个阴性数是素数。36-13形的阴性数在以下式中可以确定是阴性上合数和阴性下合数还是阴性素数。A阴五上

(3N+2)^2-N+(b-23)/36=w^2

N(3N+1)^2+N+(b+13)/36=W^2

nN自然数，b阴性数(加1能被6整除的)，W另一自然数。

两式都没有整数解的，这个阴性数是素数.36-7形的阴性数在以下式中可以确定是阴性上合数和阴性下合数还是阴性素数。

A阴六

上(3N+2)^2+2N+2+(b-29)/36=w^2+w

n下

(3N)^2+4N+(b+7)/36=W^2+w

nN自然数，b阴性数(加1能被6整除的)，W另一自然数。

两式都没有整数解的，这个阴性数是素数.

阳性数可在以下各式中确定是阳性上合数和阳性下合数还是阳性素数。A阳一 上

(3N)^2+N-(B-1)/36=W^2

一个阳性数代入此式B，有整数解的，这个阳性数是阳性上合数,并能很快找到数因子.

A阳一下

(3N)^2-N-(B-1)/36=W^2

一个阳性数代入此式B，有整数解的，这个阳性数是阳性下合数，并能很快找到数因子;

N〈B/252， N自然数，B阳性数(减1能被6整除的)，W另一自然数。

两式都没有整数解的，这个阳性数是质数。

阳二上

(3N)^2+4-(B-7)/36=w^2+w

一个阳性数代入此式B，有整数解的，这个阳性数是阳性上合数，并能很快找到数因子;

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，9，15，49等都是合数。[1]

A阳二下

(3N+2)^2+2N+2-(B+29)/36=W^2+w

一个阳性数代入此式B，有整数解的，这个阳性数是阳性下合数，并能很快找到数因子;

N〈B/252， N自然数，B阳性数(减1能被6整除的)，W另一然数。

两式都没有整数解的，这个阳性数是质数。

阳三上

(3N+1)^2+N-(B-13)/36=w^2

一个阳性数代入此式B，有整数解的，这个阳性数是阳性上合数，并能很快找到数因子;

A阳三下

(3N+2)^2-N-(B+23)/36=W^2

一个阳性数代入此式B，有整数解的，这个阳性数是阳性下合数，并能很快找到数因子;

N〈B/252， N自然数，B阳性数(减1能被6整除的)，W另一然数。

两式都没有整数解的，这个阳性数是质数。

阳四上

(3N+1)^2+4N+1-(B-19)/36=w^2+w

一个阳性数代入此式B，有整数解的，这个阳性数是阳性上合数,并能很快找到数因子;

A阳四下

(3N+1)^2+2N+1-(B+17)/36=W^2+w

一个阳性数代入此式B，有整数解的，这个阳性数是阳性下合数，并能很快找到数因子;

N〈B/252， N自然数，B阳性数(减1能被6整除的)，W另一然数。

两式都没有整数解的，这个阳性数是质数。

阳五上

(3N+2)^2+N-(B-25)/36=w^2

一个阳性数代入此式B，有整数解的，这个阳性数是阳性上合数，并能很快找到数因子;

A阳五下

(3N+1)^2-N-(B+11)/36=W^2

一个阳性数代入此式B，有整数解的，这个阳性数是阳性下合数，并能很快找到数因子;

N〈B/252， N自然数，B阳性数(减1能被6整除的)，W另一然数。

两式都没有整数解的，这个阳性数是质数.

阳六上

(3N+2)^2+4N+2-(B-31)/36=w^2+w

一个阳性数代入此式B，有整数解的，这个阳性数是阳性上合数，并能很快找到数因子;

A阳六下

(3N+1)^2-N-(B+11)/36=W^2+W

一个阳性数代入此式B，有整数解的，这个阳性数是阳性下合数，并能很快找到数因子;

N〈B/252， N自然数，B阳性数(减1能被6整除的)，W另一自然数。

两式都没有整数解的，这个阳性数是质数

合数性质

所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

最小的(偶)合数为4，最小的奇合数为9。

每一个合数都可以以形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

对任一大于5的合数(威尔逊定理)

合数类型

合数的一种 方法 为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对於後者， (其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半)，而前者则为

注意，对於质数，此函数会传回 -1，且 。而对於有一个或多个重复质因数的数字''n''， 。

另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数，其因数有 。一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。

合数相关

只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数(或称素数)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有 其它 因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。)

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些设的素数中。

如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在设的素数中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，Hillel Furstenberg则用拓扑学加以证明。

任何一个大于1的自然数N，都可以分解成有限个质数的乘积，这里P1

这样的分解称为N的标准分解式。

算术基本定理的内容由两部分构成：分解的存在性、分解的性(即若不考虑排列的顺序，正整数分解为素数乘积的方式是的)。

算术基本定理是初等数论中一个基本的定理，也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。

素数就是质数。它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如,15=35,所以15不是素数;又如,12=62=43,所以12也不是素数。另一方面,13除了等于131以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数\x0d\x0a\x0d\x0a合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数.\x0d\x0a 除2之外的偶数都是合数.(除0以外)\x0d\x0a 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: \x0d\x0a 1.是两个大于1 的整数之乘积; \x0d\x0a 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); \x0d\x0a 3.拥有至少三个因数(因子); \x0d\x0a 4.不是1 也不是素数(质数); \x0d\x0a 5.有至少一个素因子的非素数.自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数\x0d\x0a\x0d\x0a就是除了质数外的其他自然数

合数的定义

题库内容：

合数的解释(1).符合 道理 。《淮南子·兵略训》：“发诠，言必合数，动必顺时，解揍。” 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·体性》：“八体虽殊，会通合数，得其环中，则辐辏相成。” (2).数学用语。 自然 数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 徐迟 《哥德巴赫猜想》三：“老师说， 你们 都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。” 词语分解 合的解释 合 é 闭，对拢：合眼。合抱。珠连璧合。貌合神离。 聚集 ：合力。合办。合股。合资。 不违 背，一事物与另一事物 相应 或相符：合格。合法。 情投意合 。 应该：合该。合当。“ 文章 合为时而著，诗歌合为时而作”。 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

什么是合数 性质是什么

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

合数的性质

所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

每一个合数都可以以形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

什么是质数

质数又被称为素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它自然数整除，且其个数是无穷的，具有许多独特的性质，现如今多被用于密码学上。

质数有许多独特的性质，例如质数p的约数只会有两个，那就是1和p，且质数的个数是无限的，所有大于10的质数中，个位数都只有1,3,7,9，所以要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。

在初等数学中有一个基本定理，任意一个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以分解为几个质数之积，这种分解本身就是具有性的。所以现如今多将质数用于密码学上，而其解密的过程，实际上就是一个寻找质数的过程。

质数和合数的定义是什么意思

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不属于质数也不属于合数。

质数的性质

(1)质数p的约数只有两个：1和p。

(2)初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)质数的个数公式π(n)是不减函数。

(5)若n为正整数，在n 2 到(n+1) 2 之间至少有一个质数。

(6)若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

(7)若质数p为不超过n(n≥4)的质数，则p大于n/2。

(8)所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

合数的性质

1.所有大于2的偶数都是合数。

2.所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3.除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4.所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5.最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6.每一个合数都可以以形式被写成质数的乘积，即分解质因数。