四分位数的公式怎么算？统计学知识

四分位数的公式怎么算？

首先确定四分位数的位置：

四分位数的公式怎么算？统计学知识

Q1的位置= (n+1) × 0.25

Q2的位置= (n+1) × 0.5

Q3的位置= (n+1) × 0.75

n表示项数

对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。即

Q1的位置=1+（n-1）x 0.25

Q2的位置=1+（n-1）x 0.5

Q3的位置=1+（n-1）x 0.75

Excel 中有两个四分位数的函数。QUARTILE.EXC 和QUARTILE.INC

QUARTILE.EXC 基于 N+1 的方法，QUARTILE.INC基于N-1的方法。

扩展资料：

不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。

四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是 由一组数据5 个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的值、小值、中位数和两个四分位数。

将n个数从小到大排列：

Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；

当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；

当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。

参考资料：

四分位法怎么算

四分位数(Quartile)是一种统计描述分析方法，用于描述任何类型的数据， 尤其是偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下 1/4 位 置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是 25%位置上的数）也叫做四 分位数，排在上 1/4 位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是 75%位置上 的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四 分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的值。

通过建立数学模型并举例对该方法如何进行作进行分析。

假设：Me 为中位值

P(M) 为第 M 百分位数

n 为样本数 【】为高斯符号，【X】为≤X 的小整数

则中位值的计算公式如下：

Me=X〔（n+1）/2〕----------------------------------当样本数为奇数

Me=〔X（n/2）+ X（n/2+1）〕/2----------------------当样本数偶奇数

低四分位数（即第二十五百分位数）P（25）和高四分位数（即第七十五百 分位数）P（75）的计算公式如下：

P(M)=X（【Mn/100】+1）--------------------------------当 Mn/100 不 为整数

P(M)=〔X（【Mn/100】+X（【Mn/100】+1）〕/2----------------当 Mn/100 为整数

四分位数计算公式什么时候n+1

当n为偶数时，四分位数计算公式为：

Q1 = (n + 1)/4位置的数字

Q2 = (n + 1)/2位置的数字

Q3 = (3n + 1)/4位置的数字

当n为奇数时，四分位数计算公式为：

Q1 = (n + 1)/4位置的数字

Q2 = (n + 1)/2位置的数字

Q3 = (3n + 3)/4位置的数字

四分位数怎么算出来的?

1、将数据从小到大排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度

2、确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25，b的整数部分计为c b的小数部分计为d

计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]d=a(2)+[a(3)-a(2)] 0.25 =15+（36-15）×（2.25-2）=20.25

3、计算如上 Q2与Q3的求法类似，四分位=Q3-Q1

例如：

数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41

一共6项

数列项为偶数项时，四分位数Q2为该组数列的中数，（n+1）/4= 7/4 =1.75，Q1在与第二个数字之间，3（n+1）/4= 21/4 =5.25, Q3在第五与第六个数字之间，

Q1 = 0.7515+0.257 = 13，

Q2 = （36+39）/2= 37.5，

Q3 = 0.2541+0.7540 = 40.25.

扩展资料：四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。

它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。很显然，中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值（称为下四分位数）和处在75%位置上的数值（称为上四分位数）。

与中位数的计算方法类似，根据未分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是，四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会有一定异，但异不会很大。

上下四分位数计算公式是什么？

确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25，b的整数部分计为c b的小数部分计为d，计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]d=a(2)+[a(3)-a(2)] 0.25 =15+（36-15）×（2.25-2）=20.25。

当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数。

当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。

应用

分位数回归思想的提出至今已经有近30多年了，经过这近30多年的发展，分位数回归在理论和方法上都越来越成熟，并被广泛应用于多种学科中。

分位数回归是对以古典条件均值模型为基础的小二乘法的延伸，它用几个分位函数来估计整体模型。分位数回归法的特殊情况就是中位数回归(小一乘回归)，用对称权重解决残小化问题，而其他条件分位数回归则需要用非对称权重解决残小化。

四分位数检验法公式是什么

将所有数据按数值大小排序，找到上四分位数UQ和下四分位数LQ，计算它们的值IQR=UQ-LQ,所有大于UQ+1.5IQR，小于LQ-1.5IQR的数据都可判定为异常数据。

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任务

4分位数怎么求哪位大神可以给我详细说一下4分位数

首先确定四分位数的位置：

Q1的位置= (n+1) × 0.25

Q2的位置= (n+1) × 0.5

Q3的位置= (n+1) × 0.75

n表示项数

对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。即：

Q1的位置=1+（n-1）x 0.25

Q2的位置=1+（n-1）x 0.5

Q3的位置=1+（n-1）x 0.75

相关算法：

将n个数从小到大排列：

Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；

当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；

以上内容参考：

分位数计算公式

分位数计算公式：Q1=1+(n-1)0.25；Q2=1+(n-1)0.5；Q3=1+(n-1)0.75，分位数亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等。

四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与四分位数的距又称四分位距。