行列式怎么算 对角线为0的行列式怎么算

行列式是如何计算的？

1、二阶行列式、三阶行列式的计算，楼主应该学过。但是不能用于四阶、五阶、、、

行列式怎么算 对角线为0的行列式怎么算

2、四阶或四阶以上的行列式的计算，一般来说有两种方法。

是按任意一行或任意一列展开：

A、任意一行或任意一列的所有元素乘以删除该元素所在的行和列后的剩余行列式，

B、将他们全部加起来；

C、在加的过程中，是代数式相加，而非算术式相加，因此有正负号出现；

D、从左上角，到右下角，“+”、“-”交替出现。

上面的展开，要一直重复进行，至少到3×3出现。

3、如楼上所说，将行列式化成三角式，无论上三角，或下三角式，的答案都是

等于三角式的对角线上(diagonal)的元素的乘积。

用定义算很麻烦，一般都是化成上三角或者下三角算

行列式怎么算?

4x4行列式计算基本公式是：两个乘数末位对齐，分别将第二个乘数从末位起每一位数依次乘上一乘数，将所以步骤计算的结果相加。

所以4x4行列式＝10 (-4)(-4) = 160。

行列式的计算技巧：

1、直接计算——对角线法。标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。

这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的。

2、任何一行或一列展开——代数余子式。行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式。

3、行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。

行列式的计算方法

行列式的计算方法：

行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。

行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等）。

含义

行列式的计算重要的两个性质。

（1）对换行列式中两行（列）位置，行列式反号。

（2）把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。

每一次交换都会出一个负号；换行（列）的主要目的就是调整0的位置，例如下题，只要调整一下行的位置，就能变成下三角。

以上内容参考：

行列式的计算方法

行列式的计算利用的是行列式的性质；行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等。

行列式的计算重要的两个性质：

1、对换行列式中两行或列位置，行列式反号。

2、把行列式的某一行或列的倍数加到另一行或列，行列式不变。

1、行列式中某行或列用同一数乘,其结果等于这个数乘行列式。

2、行列式等于其转置行列式。

3、行列式中两行或列互换,其结果等于负的这个行列式。

4、把行列式的某行或列中各元同乘一数后加到另一行或列中各对应元上，结果仍然是这个行列式。

行列式怎样计算？

行列式计算公式是：D=A＝detA=det（aij）。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或| A |。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

性质：

1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列）。

3、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。

4、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。