求证勾股定理的方法 求证勾股定理的方法赵爽弦图

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1、简单的勾股定理的证明方法如下：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形。

2、发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形，刚好可以组成边长为（a+b）的正方形；四个直角三角形和一个边长为c的正方形也刚好凑成边长为（a+b）的正方形。

3、所以可以看出以上两个大正方形面积相等。

4、 列出式子可得：拓展资料：勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

5、古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

6、勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法多的定理之一。

7、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

8、在，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。

9、在西方，早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

10、参考资料：。

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