高一数学必修1电子版_高一数学必修2电子版

高一数学必修一知识点 人教版高中数学必修一目录

高中数学必修一就是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1·A版》的简称。是高中数学学习阶段顺序必修的本。下文我给大家整理了《高一数学必修一知识点 人教版高中数学必修一目录》，仅供参考!

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高一数学必修一知识点 章 与函数概念

一、高一数学必修一有关概念

1.的含义

2.的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个

3.的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：X Kb 1.C om

非负整数集(即自然数集) 记作：N

正整数集 ：N或 N+

整数集： Z

有理数集： Q

实数集： R

1)列举法：{a,b,c……}

2) 描述法：将中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示{x?R|x-3>2} ,{x|x-3>2}

3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4) Venn图:

4、的分类：

(1)有限集 含有有限个元素的

(2)无限集 含有无限个元素的

(3)空集 不含任何元素的例：{x|x2=-5｝

二、高一数学必修一间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一。

反之: A不包含于B,或B不包含A,记作A B或B A

2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两相等”

即：① 任何一个是它本身的子集。A?A

② 真子集:如果A?B,且A? B那就说A是B的真子集，记作A B(或B A)

③ 如果 A?B, B?C ,那么 A?C

④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B

3. 不含任何元素的叫做空集，记为Φ

规定: 空集是任何的子集， 空集是任何非空的真子集。

4.子集个数：

有n个元素的，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集

三、高一数学必修一的运算

运算类型 交 集 并 集 补 集

定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.

由所有属于A或属于B的元素所组成的，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B’)，即A B ={x|x A，或x B}).

二、高一数学必修一函数的有关概念

1.函数的概念

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于A中的任意一个数x，在B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从A到B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.

注意：

1.定义域：能使函数式有意义的实数x的称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

(1)分式的分母不等于零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零;

(3)对数式的真数必须大于零;

(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的.

(6)指数为零底不可以等于零，

(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);

②定义域一致 (两点必须同时具备)

2.值域 : 先考虑其定义域

(1)观察法 (2)配方法 (3)代换法

3. 函数图象知识归纳

(1)定义：

在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .

(2) 画法

1.描点法： 2.图象变换法：常用变换方法有三种：1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换

4.区间的概念

(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 (3)区间的数轴表示.

5.映射

一般地，设A、B是两个非空的，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意一个元素x，在B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从A到B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象) B(象)”

对于映射f：A→B来说，则应满足：

(1)A中的每一个元素，在B中都有象，并且象是的;

(2)A中不同的元素，在B中对应的象可以是同一个;

(3)不要求B中的每一个元素在A中都有原象。

6.分段函数

(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。

(2)各部分的自变量的取值情况.

(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.

补充：复合函数

如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。

人教版高中数学必修一目录 章与函数概念

1.1

阅读与思考 中元素的个数

1.2函数及其表示

阅读与思考 函数概念的发展历程

1.3函数的基本性质

信息技术应用 用计算机绘制函数图象

实习作业

小结

复习参考题

第二章基本初等函数(Ⅰ)

2.1指数函数

信息技术应用 借助信息技术探究指数函数的性质

2.2对数函数

阅读与思考 对数的发明

探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系

2.3幂函数

小结

复习参考题

第三章函数的应用

3.1函数与方程

阅读与思考 中外历史上的方程求解

信息技术应用 借助信息技术求方程的近似解

3.2函数模型及其应用

信息技术应用 收集数据并建立函数模型

实习作业

小结

复习参考题

高一数学必修一知识点梳理

想了解高一数学知识，学习巩固数学的小伙伴，赶紧过来瞧一瞧。下面由我为你精心准备了“高一数学必修一知识点梳理”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的知识点！

高一数学必修一知识点梳理

1.函数的奇偶性。

（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x）。

（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）。

（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（-x）=0或（f（x）≠0）。

（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性。

（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。

2.复合函数的有关问题。

（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定。

3.函数图像（或方程曲线的对称性）。

（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上。

（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然。

（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）。

（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a-x，2b-y）=0。

（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称。

4.函数的周期性。

（1）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=f（x-a）或f（x-2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数。

（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数。

（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数。

（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数。

5.判断对应是否为映射时，抓住两点。

（1）A中元素必须都有象且。

（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。

6.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

7.对于反函数，应掌握以下一些结论。

（1）定义域上的单调函数必有反函数。

（2）奇函数的反函数也是奇函数。

（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数。

（4）周期函数不存在反函数。

（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性。

（6）y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f--1（x）]=x（x∈B），f--1[f（x）]=x（x∈A）。

8.处理二次函数的问题勿忘数形结合。

二次函数在闭区间上必有值，求值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系。

9.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题。

10.恒成立问题的处理方法。

（1）分离参数法。

（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解。

拓展阅读：学习数学的方法

1.树立学好高中数学的信心。

进入高中就必须树立正确的学习目标和远大的理想。激励自己积极思考，勇于进取，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

2.先看笔记后做作业。

有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与学生的区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

3.做题之后加强反思。

学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

4.主动复习总结提高。

进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。

5.积累资料随时整理。

要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，单元测试，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

6.跳出永无止境的题海。

省下时间，把精力花在研究精题上。限度地利用两大类精题：一类是涵盖了多项考点的母题，一类是同一题型中自己频率较高的错题。

7.总结数学规律。

数学并不难，其实就是按规律做题而已。道理很简单，因为出题的人就是按规律出题的。所以说只要掌握了规律，就不用怕了，关键就在于找规律。同一类型的题目，这次错了，总结出规律来下次就会做了。规律越来越多，就像有更多的钥匙，面对各种各样的锁，也就不怕了。别人给你总结好了，你要再总结一次，这样，它才能成为你的，我们的数学就建立在以前数学家总结的规律上。

高一数学必修一知识点归纳

【 #高一# 导语】进入高中后，很多新生有这样的心理落，比自己成绩的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。 高一频道为正在努力学习的你整理了《高一数学必修一知识点归纳》，希望对你有帮助！

1.高一数学必修一知识点归纳

1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：

(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.

(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.

(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得.

(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.

(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.

(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.

(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域.

(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.

2、求函数的值与值域的区别和联系

求函数值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个小(大)数，这个数就是函数的小(大)值.因此求函数的值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异.

如函数的值域是(0，16]，值是16，无小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的小值为2.可见定义域对函数的值域或值的影响.

3、函数的值在实际问题中的应用

函数的值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价”，“利润”或“面积(体积)(小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得值.

2.高一数学必修一知识点归纳

方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点.

3、函数零点的求法：

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

(3)△0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数

当K

高一数学必修一重点知识归纳总结

将高中数学的重点知识归纳总结，有利于提高自己的学习效率。下面是由我为大家整理的“高一数学必修一重点知识归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

高一数学必修一知识点归纳1

一、有关概念

1.的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个,其中每一个对象叫元素。

2.的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上的山;

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的{H,A,P,Y};

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个。

3.的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5};

(2)的表示方法：列举法与描述法。

非负整数集(即自然数集)记作：N;

正整数集：N_或N+;

整数集：Z;

有理数集：Q;

实数集：R。

1)列举法：{a,b,c……};

2)描述法：将中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示{x?R|x-3>2},{x|x-3>2};

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}。

4、的分类：

(1)有限集含有有限个元素的;

(2)无限集含有无限个元素的;

(3)空集不含任何元素的例：{x|x2=-5｝。

二、间的基本关系

1.“包含”关系—子集;

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一。

反之:A不包含于B,或B不包含A,记作AB或BA。

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)。

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两相等”。

即：①任何一个是它本身的子集。AíA。

②真子集:如果AíB,且A1B那就说A是B的真子集，记作AB(或BA)。

③如果AíB,BíC,那么AíC。

④如果AíB同时BíA那么A=B。

3.不含任何元素的叫做空集，记为Φ。

规定:空集是任何的子集，空集是任何非空的真子集。

4.子集个数：

有n个元素的，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集。

三、的运算

运算类型交集并集补集;

定义由所有属于A且属于B的元素所组成的,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由所有属于A或属于B的元素所组成的，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

高一数学必修一知识点归纳2

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。

(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成。

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成。

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成。

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体。

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和;

(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)。

高一数学必修一知识点归纳3

1.“包含”关系—子集。

注意：有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一。

反之:A不包含于B,或B不包含A,记作AB或BA。

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两相等”。

即：①任何一个是它本身的子集。A(A。

②真子集:如果A(B,且A(B那就说A是B的真子集。

③如果A(B,B(C,那么A(C。

④如果A(B同时B(A那么A=B。

3.不含任何元素的叫做空集，记为Φ。

规定:空集是任何的子集，空集是任何非空的真子集。

有n个元素的，含有2n个子集，2n-1个真子集。

拓展阅读：学习数学需要注意什么

1、课内重视听讲，课后及时复习

接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。

2、多做题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。

高一年级数学必修一知识点梳理

【 #高一# 导语】进入高中后，很多新生有这样的心理落，比自己成绩的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。 高一频道为正在努力学习的你整理了《高一年级数学必修一知识点梳理》，希望对你有帮助！ 1.高一年级数学必修一知识点梳理

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一。

反之:A不包含于B,或B不包含A,记作AB或BA

2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个A与B，如果A的任何一个元素都是B的元素，同时,B的任何一个元素都是A的元素，我们就说A等于B，即：A=B

①任何一个是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就说A是B的真子集，记作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同时BíA那么A=B

3.不含任何元素的叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何的子集，空集是任何非空的真子集。

2.高一年级数学必修一知识点梳理

方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点.

3、函数零点的求法：

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的.方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

(3)△0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

8.判断对应是否为映射时，抓住两点：

(1)A中元素必须都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).

11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有值，求值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

12.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

13.恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;

4.高一年级数学必修一知识点梳理

棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥

棱锥的的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

5.高一年级数学必修一知识点梳理

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α