e-x的导数_ex的导数为什么是自己

e^-x是什么数的导数

=e^(-x) .(-x)'

因些:正确的是:-e^(-x).

e-x的导数_ex的导数为什么是自己

看的懂不？因为e^x的导数等于e^x，

e^-x是什么数的导数即是求e^-x的不定积分

本题中可以把-x看作u，即：

是-e^(-x)的导数

y=e^(-x)的导数怎么求

则(e^-x)'=e^-x(-x)'=-e^-x

用罗必达法则，这里不好打，直接告诉你吧，其导数是在e前边添个负号，后边的不变。即其导数就是其相反数。

导数

令u=-x

y=e^u

y'=(e^u)'u'=e^(-x)(-1)=-e^(-x)

e^x导数是e^x.-x的导数是-1.

所以复合函数e^(-x)导数=-e^(应该是对的~~-x)

不懂请继续追问，满意请点个采纳。

-e-x求导

{ e^(-x) }′ = e^(-x) (-x)′ = e^(-x) (-1) = -e^(-x)

复合函数求导首先要把复合函数分解成简单函数,然后分别求导相乘.

复合函数求导法：F[g(x)]'=F'[g(x)]g'(x)

这就是你问的问题了.你刚开始学这个吧?求导一定要记住函数的基本形式.再如ln x 的导数是1/x 但是ln x^2 就不能简单的认为是1/x^2 因为这是一个复合函数由y=ln u 和 u=x^2 组成

然而现在x换成-x，变成一个新函数f（x）=-x，所以这个也要求导

所以是1/x^2 再乘以x^2的导数2x.结果为2/x

e∧-x的导数怎么计算？

∴f'(x)=a^xlna

e^(-x)的导数为-e^(-x)。

由基本函数的和、、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

解：令f(x)=e^(-x)，

那么f'(x)=(e^(-x))' =e^(-x)(-1、y=c(c为常数) y'=01)=-e^(-x)。

即e^(-x)的导数为-e^(-x)。

扩展资料：

1、复合函数的导数求法

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'（g(x)）'

3、导数的四则运算规则

（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)

（2）（f(x)g(x)）'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

参考资料来源：

求e^-x 导数

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导1/(e^x)求导=(-e^x)/(e为-e^(-x)+c^2x)=-1/e^x;

或者可以这样做：1/(e^x)=e^(-x),则对其求导即可知为-1/(e^x)=-e^(-x=e^(-x) .(-1)).

-e^-x的导数？

t=-y' x

你可以再看一下导数的定义，利用导数的定义来证明。计算当h趋于0时， [f(x+h)-f(x)]/h的极限

e∧-x的求导等于e∧x：这是复合函数求导问题，-x看做函数，u=-x，求e^u的导数，求e^u导数之后还要再乘以u这个函数的导数，e^u求导是e^u，u求导是-1，所以结果是-e^u，即-e^-x。

当h趋于0时，(e^h-1) 的等价无穷小是h, 所以e^x(e^h-1)/h当h趋于0时的极限是e^x

即e^x的导数等于e^x。

为什么求e^(- x)的导数时还要求e^ t呢？

e的负x次方的导数是一个复合函数，e的负x次方的导数=-x的导数乘以e的负x次方的导数=-e的负x次方。

f(x)=e^(- x)

(1/e^x)'=-1/(e^x)^2(e^x)'=-1/e^x=-e^-x

由f(x)=e^t

复合而成

=e^(-x)的导数=e^(-x) × （-x）的导数= -e^(-x)-e^(-x)

e的-x次方的导数

例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3x^2+sinx

先求函数f(x)=a^x（a>0,a≠1）的导数

f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）

=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）

=a^xlim(a^h-1)/h（h→0）

即(a^x)'=a^xlna

当a=e时,∵lne=1

∴(e^x)'=e^x

导y=e^(-x)=1/e^x=-e^x/(e^x)^2=-1/e^x数的求导法则

e的负x次方的导数为 -e^(-x)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方

如何求e^(- x)的导数？

f'(x)=e^t(t)'

计算如图所示

[f(x+h)-f(x)]/h=[e^(x+h)-e^x]/对lim(a^h-1)/h（h→0）求极限,得lnah=e^x(e^h-1)/h,

y=e^(-x)

=[e^(-x)]'

=-e^(-x)

e的负x次方的导数是什么？

2、（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）

分析：

常用导数公例：（xcosx）'=(x)'cosx+x(cosx)'=cosx-xsinx式：

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2xe的负x次方的导数是-e的负x次方。

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

e∧-x的求导为什么等于e∧x？

例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)(-sinx)=-sinxcos(cosx)

用导数的定义就可以得到结果：（e^x）'是当h→0时，［e^（x+h）-e^x］/扩展资料h的极限，因为［e^（x+h）-e^x］/h=（e^x）（e^h-1）/h→（e^x）1=e^x（当h→0），所以（e^x）'=e^x。

你的题中e^x是简单函数,但e^(-x)就不是简单函数,它由函数y=e^u和函数u=-x复合而成,所以这是的求导不能直接用你记的公式e^的导数是e^x,你这样做对e^(-x)的求导就成了e^(-x),这显然就错了.对e^(-x)的求导应该是先对e^u求导得e^u,然后再对-x求导得-1,它们相乘得-e^(-x)

是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。