初一上册解答题及答案 初一上学期解答题100道及答案

初中七年级上册数学试卷及答案解析

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

初一上册解答题及答案 初一上学期解答题100道及答案

1．（3分）下列说确的是（）

A． 数0既是正数，也是负数

B． 3， ，0都是非负数

C． 正整数和正分数统称为有理数

D． ﹣0.2不是有理数

考点： 有理数．

分析： 按照有理数的分类填写：

有理数 ．

解答： 解：A、0既不是正数也不是负数，故A错误；

B、3， ，0都是非负数，故B正确；

C、整数和分数统称有 理数，故C错误；

D、﹣0.2是有理数，故D错误；

故选B．

点评： 认真掌握 正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．

注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

2．（3分）下列说法错误的是（）

A． 数轴上距原点2个单位长度的数是2

B． ﹣2的倒数是﹣

C． 数a的相反数是﹣a

D． 0的相反数是0

考点： 数轴；相反数；倒数．

分析： 根据相反数、倒数、，可得答案．

解答： 解：A、数轴上距原点2个单位长度的数是2或﹣2，故A错误；

B、﹣2的倒数是﹣ ，故B正确；

C、数a的相反数是﹣a，故C正确；

D、0的相反数是0，故D正确．

故选：A．

点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

3．（3分）下面等式正确的是（）

A． ﹣（﹣5）=﹣5 B． ﹣|﹣3|=3

C． |x|=x D． 等于2的数是2和﹣2

考点： ；相反数．

分析： 利用相反数及的定义求解即可．

解答： 解：A、﹣（﹣5）=5，故本选项错误，

B、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误，

C、|x|= 故本选项错误，

D、等于2的数是2和﹣2，故本选项正确，

故选：D．

点评： 本题主要考查了相反数及，解题的关键是熟记相反数及的定义．

4．（3分）下列比较一对数的大小时，正确的是（）

A． ﹣ ＜﹣ B． ﹣1.5＞﹣1.4 C． ﹣896＞0.01 D． ﹣（+5.5）＞﹣|﹣4.5|

考点： 有理数大小比较．

分析： 根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可．

解答： 解：A、∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ， ＞ ，

∴﹣ ＜﹣ ，故此选项正确；

B、∵|﹣1.5|=1.5，|﹣1.4|=1.4，1.5＞1.4，

∴﹣1.5＜﹣1.4，故此选项错误；

C、∵﹣896＜0，0.01＞0

∴﹣896＜0.01，故此选项错误；

D、∵﹣（+5.5）=﹣5.5，﹣|﹣4.5|=﹣4.5，﹣5.5＜﹣4.5，

∴﹣（+5.5）＜﹣|﹣4.5|，故此选项错误．

故选A．

点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．

5．（3分）下面计算错误的是（）

A． （﹣11）+（﹣17）=﹣28 B． +（﹣ ）=﹣ C． （﹣ ）+ =﹣ D． （﹣9）+9=0

考点： 有理数的加法．

分析： 根据有理数的加法法则，可得答案．

解答： 解：A、同号两数相加，取相同的符号，并把相加，故A正确；

B、异号两数相加，取较大的加数的符号，故B错误；

C、异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的减去较小的，故C正确；

D、互为相反数的和为零，故D正确；

故选：B．

点评： 考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后”．

6． （3分）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的2.5倍，若小明的步行速度为a m/s，则小明骑自行车的速度是（）

A． 2.5a m/s B． 2.5a C． （2.5+a）m/s D． a÷2.5

考点： 列代数式．

分析： 直接用步行速度乘2.5即可．

解答： 解：小明骑自行车的速度是2.5am/s．

故选：A．

点评： 此题考查列代数式，找出题目的倍比关系是解决问题的关键，注意单位．

7．（3分）如图，下列语句错误的是（）

A． 点0在直线AB上

B． 点0在射线BA上

C． 点B是线段AB的一个端点

D． 射线AB和射线BA是同一条射线

考点： 直线、射线、线段．

分析： 根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断．

解答： 解：A、点0在直线AB上，正确；

B、点0在射线BA上，正确；

C、点B是线段AB的一个端点，正确；

D、射线AB和射线BA端点不同，延伸方向不同，不是同一条射线．

故选D．

点评： 本题考查了线段、射线以及直线的定义，理解三线的延伸性是理解三个概念的关键．

8．（3分）多项式2x4﹣7x2+9的次数是（）

A． 6 B． 4 C． 2 D． 0

考点： 多项式．

分析： 根据多项式的次数是多项式中次项的次数，可得答案．

解答： 解：多项式2x4﹣7x2+9的次数是4．

故选：B．

点评： 本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次项的次数．

二、填一填（每小题3分，共30分）

9．（3分）计算（﹣9）+5=﹣4．

考点： 有理数的加法．

分析： 根据异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的减去较小的，可得答案．

解答： 解：原式=﹣（9﹣5）=﹣4．

故答案为：﹣4．

点评： 本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行的运算．

10．（3分）计算：8 ÷（﹣2）=﹣ ．

考点： 有理数的除法．

分析： 根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得答案．

解答： 解：原式= ×（﹣ ）

=﹣ ．

故答案为：﹣ ．

点评： 本题考查了有理数的除法，在计算有理数的乘除法时，先把带分数化成假分数，再进行乘除法运算．

11．（3分）计算：﹣32+（﹣8）=﹣17．

考点： 有理数的混合运算．

专题： 计算题．

分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．

解答： 解：根据题意得：﹣17+32=﹣17+9=﹣8，

故答案为：（﹣8）

点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．（3分）2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，称为世界运算快的超级计算机．请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57×1016次．

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的与小数点移动的位数相同．当原数＞1时，n是正数；当原数的＜1时，n是负数．

解答： 解：将2570万亿=25700000000000000，用科学记数法表示为：2.57×1016．

故答案为：2.57×1016．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．（3分）有一组单项式依次为﹣x2， ，﹣ ， ，﹣ ，…根据它们的规律，第21个单项式是﹣ ．

考点： 单项式．

专题： 规律型．

分析： 根据观察，可发现规律：n ，根据规律，可得答案．

解答： 解：由规律，得第21个单项式是﹣ ．

故答案为：﹣ ．

点评： 本题考查了单项式，观察单项式发现规律：n 是解题关键．

14．（3分）3xy2z3与﹣3xy2 z3是同类项．

考点： 同类项．

专题： 开放型．

分析： 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

解答： 解：3xy2z3与﹣3xy2z3是同类项

故答案为：3xy2z3．

点评： 本题考查了同类项，只要改变单项式的系数就得到它的同类项．

15．（3分）若﹣ = ，根据等式性质先是性质2，又利用性质1（填“1”或“2”）得到﹣2x=3y﹣5．

考点： 等式的性质．

分析： 根据等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．

解答： 解：若﹣ = ，根据等式性质 2，两边都成以6，再根据等式的性质1，两边都加2，得到﹣2x=3y﹣5，

故答案为：等式性质 2，等式的性质1．

点评： 本题主要考查了等式的基本性质．

等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

16．（3分）将一根小木条，固定在墙面上至少需要2颗钉子．

考点： 直 线的性质：两点确定一条直线．

分析： 根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．

解答： 解：在墙上固定一根木条至少需要2个钉子．

故答案为：2．

点评： 本题考查了直线的性质，解答此题不仅要熟记公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．

17．（3分）图中有6个角．

考点： 角的概念．

分析： 根据角的定义得出角为∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA，即可得出答案．

解答： 解：有∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA，共6个角，

故答案为：6．

点评： 本题考查了对角的概念的应用，注意：数角时从一条射线开始，按一个方向数，这样才能做到不重不漏．

18．（3分）已知一个角的余角是这个角的补角的 ，则为个角的度数这60°．

考点： 余角和补角．

专题： 方程思想．

分析： 设这个角是x，根据“一个角的补角是这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程90°﹣x= （180°﹣x）求解即可．

解答： 解：设这个角是x，则

90°﹣x= （180°﹣x），

解得x=60°．

故答案为：60°．

点评： 此题综合考查余角和补角，根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的数量关系是解题的关键．

三、答一答

19．（10分）（1）计算：﹣24﹣ ×[2﹣（﹣3）2]

（2）当x=﹣3时，求7x2﹣3x2+（5x2﹣2）的值．

考点： 整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．

分析： （1）根据有理数的运算顺序运算，可得答案；

（2）根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答： 解：（1）原式=﹣16﹣ ×[2﹣9]

=﹣16﹣ ×（﹣7）=﹣16﹣1=﹣17；

（2）7x2﹣3x2+（5x2﹣2）=7x2﹣3x2+5x2﹣2

=9x2﹣2，

当x=﹣3时，原式=9×（﹣3）2﹣2=9×9﹣2=79．

点评： 本题考查了有理数的加减混合运算 ，要注意﹣24是2的4次方的相反数，（﹣3）2等于9．

20．（5分）现在一条数轴上分别标出表示0，3，﹣1.5，﹣3这四个数的点，再把这些数用“＜”号连接起来，然后回答到原点的距离等于2个单位长度的点表示什么数？

考点： 有理数大小比较；数轴．

分析： 先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来，根据数轴上各点的坐标即可得出到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数．

解答： 解：如图所示，

，由图可知，﹣3＜﹣1.5＜0＜3，到原点的距离等于2个单位长度的点表示±2．

点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

21．（5分）下面是小明同学做的一道解方程题，他的解答是否正确？如果不正确，请改正．

解方程： ﹣ =2

解：去分母，得5x﹣2x+3=2

合并，得3x=5

方程两边都除以3得x=

因此，原方程的解是x= ．

考点： 解一元一次方程．

分析： 根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解．

解答： 解：小明解答错误，

去分母，得5×5x﹣3（2x﹣3）=2×15

去括号，得25x﹣6x+9=30

移项，得25x﹣6x=30﹣9

合并同类项，得19x=21

方程两边都除以19得x=

因此，原方程的解是x= ．

点评： 本题考查了解一元一次方程，去分母时都乘以分母的小公倍数，分子要加括号．

22．（6分）如图，已知某长方体的展开图面积为310cm2，求x．

考点： 一元一次方程的应用；几何体的展开图．

分析： 根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，根据表面积，可得答案．

解答： 解：由题意得

2×（10x+5x+5×10）=310，

解得x=7．

点评： 本题考查了几何体的展开图，根据面积相等是解题关键．

23．（8分）现有树苗若干棵，在一段公路的一侧，要求路的两端各载1棵，并且每2棵树的间隔相等．方案一：如果每隔5m载1 棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m载一颗，则树苗正好用完，根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度．

考点： 一元一次方程的应用．

分析： 设原 有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程求出其解即可．

解答： 解：设原有树苗x棵，则路的长度为5（x+21﹣1）米，由题意，得

5（x+21﹣1）=5.5（x﹣1），

解得：x=211．

则5.5（x﹣1）=5.5×（211﹣1）=1155

答：原有树苗的棵数是211棵，这段路的长度是1155米．

点评： 本题考查了栽树问题的运用，栽树的棵数=分得的段数+1的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由路的长度不变建立方程是关键．

24．（6分）为了解城市居民日常出行使用交通工具方式的情况，进行了问卷调查，共收回600份调查问卷，结果统计如下：

出行方式 坐公交车 骑自行车、电动车 开私家车 坐单位班车

人数 250 270 70 10

根据以上调查结果，制作扇形统计图表示使用交通工具的人数占总调查人数的百分比．

考点： 扇形统计图．

分析： 求出使用交通工具的人数占总调查人数的百分比画图即可．

解答： 解：坐公交 的百分比为 ×≈41.6%，

“骑自行车、电动车”为出行方式的百分比为 ×=45%，

开私家车的百分比为 ×≈11.7%，

坐单位班车的百分比为 ×≈1.7%

如图，

点评： 本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．

四、快乐探一探

25．（6分）平面上有A、B、C、D四个点，经过每两点画一条直线，一共可以画多少条直线？并画图直观说明．

考点： 直线、射线、线段．

分析： 四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．

解答： 解：分三种情况：

① 四点在同一直线上时，只可画1条．

；②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条．

；③当没有三点共线时，可画6条．

；故答案为：1条或4条或6条．

点评： 本题考查了直线、射线、线段，在没有明确平面上四点是否在同一直线上时，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．

人教版七年级上册数学期末考试卷及答案解析

一、选择题（本大题共有10小题.每小题2分，共20分）

1．下列运算正确的是（）

A．﹣a2b+2a2b=a2bB．2a﹣a=2

C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab

【考点】合并同类项．

【专题】计算题．

【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．

【解答】解：A、正确；

B、2a﹣a=a；

C、3a2+2a2=5a2；

D、不能进一步计算．

故选：A．

【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．

还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．

2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）

A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的与小数点移动的位数相同．当原数＞1时，n是正数；当原数的＜1时，n是负数．

【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．

故选：A．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）

A．﹣1B．﹣3C．3D．不能确定

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：．

【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．

【解答】解：依题意得：

1﹣m=0，n+2=0，

解得m=1，n=﹣2，

∴m+n=1﹣2=﹣1．

故选A．

【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：

（1）；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

4．下列关于单项式的说法中，正确的是（）

A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2

C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．

故选D．

【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．

【分析】找到从左面看所得到的图形即可．

【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．

故选：D．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

6．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）

A．30°B．34°C．45°D．56°

【考点】垂线．

【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．

【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，

∴∠2=∠3=34°．

故选：B．

【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题．

7．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）

A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°

【考点】平行线的判定．

【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．

【解答】解：A、∵∠3+∠4，

∴BC∥AD，本选项不合题意；

B、∵∠C=∠CDE，

∴BC∥AD，本选项不合题意；

C、∵∠1=∠2，

∴AB∥CD，本选项符合题意；

D、∵∠C+∠ADC=180°，

∴AD∥BC，本选项不符合题意．

故选：C．

【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．

8．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）

A．﹣2B．2C．﹣D．

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题；应用题．

【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解．

【解答】解：把x=m代入方程得

4m﹣3m=2，

m=2，

故选B．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的含义．

9．下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段短；

②相等的角是对顶角；

③过直线外一点有且一条直线与己知直线平行；

④两点之间的距离是两点间的线段．

其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】线段的性质：两点之间线段短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．

【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段短可得①说确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．

【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段短，说确；

②相等的角是对顶角，说法错误；

③过直线外一点有且一条直线与己知直线平行，说确；

④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误．

正确的说法有2个，

故选：B．

【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理．两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识．

10．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在（）

A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上

【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题．

【解答】解：由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，（n∈N）

∵2016÷6=336，

∴2016在射线OA上．

故选A．

【点评】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

11．比较大小：﹣＞﹣0.4．

【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：|﹣|=，|﹣0.4|=0.4，

∵＜0.4，

∴﹣＞﹣0.4．

故答案为：＞．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，大的其值反而小．

12．计算：=﹣．

【考点】有理数的乘方．

【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可．

【解答】解：﹣（﹣）2=﹣．

故答案为：﹣．

【点评】此题考查有理数的乘方，掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键．

13．若∠α=34°36′，则∠α的余角为55°24′．

【考点】余角和补角；度分秒的换算．

【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算．

【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′，

故答案为：55°24′．

【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．

14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=1．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，

∴2m+1=3m﹣1，10+4n=6，

∴n=﹣1，m=2，

∴m+n=2﹣1=1．

故答案为1．

【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．

15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．

【考点】实数与数轴．

【专题】计算题．

【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简即可求解．

【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，

∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，

所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．

故答案为：0．

【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及的大小，再根据运算法则进行判断．

16．若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是1．

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】先变形（x+y）2﹣x﹣y+1得到（x+y）2﹣（x+y）+1，然后利用整体思想进行计算．

【解答】解：∵x+y=1，

∴（x+y）2﹣x﹣y+1

=（x+y）2﹣（x+y）+1

=1﹣1+1

=1．

故答案为1．

【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．

17．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为2．

【考点】同解方程．

【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

【解答】解：由2（2x﹣1）=3x+1，解得x=3，

把x=3代入m=x﹣1，得

m=3﹣1=2，

故答案为：2．

【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键．

18．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=13或7cm．

【考点】两点间的距离．

【专题】计算题．

【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．

【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=13cm；

②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm．

故答案为：13或7．

【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

19．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240元．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题．

【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，

根据题意得：330×80%﹣x=10%x，

解得：x=240，

则这种商品每件的进价为240元．

故答案为：240

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

20．将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为2.5cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可．

【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程

2x=10÷2

解得x=2.5cm，

故答案为：2.5．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．

三、解答题（本大题有8小题，共50分）

21．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号（或）时先算．

【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|

=﹣1﹣÷3×|3﹣9|

=﹣1﹣××6

=﹣1﹣1

=﹣2．

【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

22．解方程：

（1）4﹣x=3（2﹣x）；

（2）﹣=1．

【考点】解一元一次方程．

【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．

【解答】解：（1）4﹣x=3（2﹣x），

去括号，得4﹣x=6﹣3x，

移项合并同类项2x=2，

化系数为1，得x=1；

（2），

去分母，得3（x+1）﹣（2﹣3x）=6

去括号，得3x+3﹣2+3x=6，

移项合并同类项6x=5，

化系数为1，得x=．

【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．

23．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

=3a2b﹣ab2，

当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关

（1）求a、b的值；

（2）求a2﹣2ab+b2的值．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】（1）原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可；

（2）原式利用完全平方公式化简后，将a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4，

根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1；

（2）原式=（a﹣b）2

=42

=16．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，

（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离．

（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）

【考点】垂线段短；点到直线的距离；作图—基本作图．

【专题】作图题．

【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；

（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；

（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．

【解答】解：（1）如图：

（2）如图：

（3）直线0A、PC的长．

（4）PH＜PC＜OC．

【点评】本题考查了垂线段短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．

26．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：

普通（元/间）豪华（元/间）

三人间160400

双人间140300

一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可．

【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为．

根据题意，得160x+300×=4020．

解得：x=12．

从而=7．

答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．

（注：若用二元一次方程组解答，可参照给分）

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键．

27．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）

（1）如图1，若α=90°

①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等

②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；

（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD和∠AOB互余．

【考点】余角和补角．

【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；

②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解；

（2）根据（1）的求解思路解答即可．

【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，

∴∠AOD=∠BOC；

②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，

∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，

∴∠AOB+∠COD=180°，

∴∠COD和∠AOB互补；

（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，

所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，

若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，

所以，∠AOC=45°，

即α=45°．

故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45．

【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

28．如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB

（1）OA=8cmOB=4cm；

（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；

（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？

【考点】一元一次方程的应用；数轴．

【分析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；

（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；

（3）①分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；

②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解．

【解答】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，

∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，

OA=2OB=8cm．

故答案为：8，4；

（2）设CO的长是xcm，依题意有

8﹣x=x+4+x，

解得x=．

故CO的长是cm；

（3）①当0≤t＜4时，依题意有

2（8﹣2t）﹣（4+t）=4，

解得t=1.6；

当4≤t＜6时，依题意有

2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，

解得t=8（不合题意舍去）；

当t≥6时，依题意有

2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，

解得t=8．

故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4；

②[4+（8÷2）×1]÷（2﹣1）

=[4+4]÷1

=8（s），

3×8=24（cm）．

答：点M行驶的总路程是24cm．

【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用．注意（3）①需要分类讨论．

初一上册数学有理数的运算测试题及答案

这篇关于初一上册数学有理数的运算测试题及答案，是 考 地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.计算2×(- )的结果是 ( )

A.-1 B.1 C.-2 D.2

2.下列关于有理数-10的表述正确的是 ( )

A.-(-1O)- C.-102O

3.已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为 ( )

A.同正 B.同负 C.一正一负 D.无法确定

4.若-2减去一个有理数的是-5，则-2乘这个有理数的积是 ( )

A.10 B.-10 C.6 D.-6

5.算式( - - )×24的值为 ( )

A.-16 B.-18 C.16 D.-24

6.下列各对数中，互为相反数的是 ( )

A.-|-7|和+(-7) B.+(-10)和-(+10)

C.(-4)3和-43 D.(-5)4和-54

7.尽管受到金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 ( )

A.1.193×1010元 B.1.193×1011元 C.1.193×1012元 D.1.193×1013元

8.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米， 超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( )

A.64元 B.66元 C.72元 D.96元

9. 3是3 的近似值，其中3 叫做真值，若某数由四舍五入得到的近似数是27，则下列各数中不可能是27的真值的是 ( )

A.26.48 B.26.53 C.26.99 D.27.02

10.小华和小丽近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m，小丽测得自己的身高约为1.60m，下列关于她俩身高的说确的是 ( )

A.小华和小丽一样高 B.小华比小丽高 C.小华比小丽低 D.无法确定谁高

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.- 的倒数是 ;- 的平方是 .

12.(1)近似数2.50万到 位;有效数字分别是 ;

(2)1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= 纳米.

13.数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是 .

14.(-1)2+(-1)3+…+(-1)2010= .

15.李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是 | |=ad-bc,李明轮到计算| |，根据规则| |=3×1-2×5=3-10=-7，，现在轮到王伟计算| |，请你帮忙算一算，得 .

16.a是不为1的有理数，我们把 称为a的倒数.如：3的倒数是 =- ，-1的倒数是 = .已知a1=2，a2是a1的倒数，a3是a2的倒数，a4是a3的倒数，…，依此类推，则a2010= 。

三、解答题(共66分)

17.(6分)计算：

(1)|-45|+(-71)+|-5|+(-9) (2)(-53)+(+21)-(-69)-(+37)

18.(6分)计算：

(1)(-18)-2 × ÷(-16) (2)4-3×(-2)3+33

19.(6分)计算：

(1)-63×(- )2-72 (2)30÷( - )

20.(8分)下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周的水位恰好达到警戒水位，单位：米)

星期 一 二 三 四 五 六 日

水位变化 +0.20 +0.81 -O.35 +0.13 +0.28 -O.36 -O.O1

(1)本周哪一天河流的水位，哪一天河流的水位，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少?

(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了?

21.(8分)某条河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3天平均每天下降0.55m.试问预计3天后该河流的水位线是多少米?是否已低于警戒线?

22.(10分)若|m-2|+|n-5|=0，求(m-n)2的值。

23.(10分)一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发，晚上到达8地.约定向北为 正，向南为负，当天记录如下：(单位：千米)

-18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8， -8.5

(1)问B地在A地何处，相距多少千米?

(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升?

24.(12分)股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌. +2.20 +1.42 -O.80 -2.52 +1.30

(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?

(2)本周内该股票的价是每股多少元?是每股多少元?

(3)已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五这一天的收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?

参：

1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.D

11.- 12.(1)百，2，5，0 (2)2.5×1010 13.8 14.1 15.-8 16.

17.(1)解：原式=45-71+5-9=-30 (2)解：原式=-53+21+69-37=0

18.(1)解：原式=18× × × = (2)解：原式=4+3×(-8)+27=7;

19.(1)解：原式=-216× -49=-54(2)解：原式=30÷ =900

20.解：(1)经过计算，本周星期五水位，星期三水位，它们都高于警戒水位. 的与警戒水位的距离是1.07米.与警戒水位的距离是0.66米. (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升的.

21.解：4.5-0.55×3=2.85米，警戒线水位时4.5-1.5=3米，2.85<3

答：预计3天后该河流的水位线是2.85米，已低于警戒线.

22.解：由题意知，m=2，n=5，那么(m-n)2-(2-5)2=9

23.解：(1)-18.3-9.5+7.1-14-6.2+13-6.8-8.5=-43.2

所以B在A地正南方向，相距43.2千米.

(2)18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4(千米)83.4×0.2=16.68(升)

答：一共耗油16.68升.

24.解：(1)(+2.20)+(+1.42)+(-0.80)=2.82(元)，即上涨2.82元 (2)27+2.20+1.42=30.62(元)，

27+2.20+1.42-0.80-2.52=27.3(元)

(3)星期五该股票每股28.6元.

1000×28.6-1000×27-1000×27×1.5%。-1000×28.6×(1.5‰+1‰)=1488(元)，

即共收益1488元

初一数学上册奥数题及答案

一、选择题（每题1分，共10分）

1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )

A．a，b都是0．

B．a，b之一是0．

C．a，b互为相反数．

D．a，b互为倒数．

2．下面的说法中正确的是 ( )

A．单项式与单项式的和是单项式．

B．单项式与单项式的和是多项式．

C．多项式与多项式的和是多项式．

D．整式与整式的和是整式．

3．下面说法中不正确的是 ( )

A. 有小的自然数．

B．没有小的正有理数．

C．没有的负整数．

D．没有的非负数．

4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )

A．a，b同号．

B．a，b异号．

C．a＞0．

D．b＞0．

5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )

A．2个．

B．3个．

C．4个．

D．无数个．

6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )

A．0个．

B．1个．

C．2个．

D．3个．

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )

A．a大于－a．

B．a小于－a．

C．a大于－a或a小于－a．

D．a不一定大于－a．

8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )

A．乘以同一个数．

B．乘以同一个整式．

C．加上同一个代数式．

D．都加上1．

9．杯子中有大半杯水，第二天较天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与天杯中的水量相比的结果是( )

A．一样多．

B．多了．

C．少了．

D．多少都可能．

10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )

A．增多．

B．减少．

C．不变．

D．增多、减少都有可能．

二、填空题（每题1分，共10分）

2．198919902－198919892=______．3. =________.4. 关于x的方程 的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 的值是______.8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针次重合．

答案与提示一、

选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．

A提示：

1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此

2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D．3．1是小的自然数，A正确．可以找到正所以C“没有的负整数”的说法不正确．

写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．

7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．

8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．

9．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比天杯中水量少了，选C．

10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多，选A．

二、填空题提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500．6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000（克）．

人教版七年级上册数学单元测试题及答案【三篇】

【篇一】人教版七年级上册数学单元测试题及答案

一、选择题：每题5分，共25分

1.下列各组量中，互为相反意义的量是（）

A、收入200元与赢利200元B、上升10米与下降7米

C、“黑色”与“白色”D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”

2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）

A元B元C元D元

3.下列计算中，错误的是（）。

A、B、C、D、

4.对于近似数0.1830，下列说确的是（）

A、有两个有效数字，到千位B、有三个有效数字，到千分位

C、有四个有效数字，到万分位D、有五个有效数字，到万分

5.下列说法中正确的是（）

A．一定是负数B一定是负数C一定不是负数D一定是负数

二、填空题：（每题5分，共25分）

6.若0＜a＜1,则,,的大小关系是

7.若那么2a

8.如图，点在数轴上对应的实数分别为，

则间的距离是．（用含的式子表示）

9.如果且x2＝4，y2＝9，那么x＋y＝

10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字．

三、解答题：每题6分，共24分

11.①(－5)×6＋(－125)÷(－5)②312＋(－12)－(－13)＋223

③（23－14－38＋524)×48④－18÷(－3)2＋5×(－12)3－(－15)÷5

四、解答题：

12.(本小题6分)把下列各数分别填入相应的里.

（1）正数：｛…｝；

（2）负数：｛…｝；

（3）整数：｛…｝；

（4）分数：｛…｝

13.(本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

14.(本小题6分)已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数表示的点重合；

（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则

5表示的点与数表示的点重合；

15.(本小题8分)某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．

(1)这10名同学中分是多少?分是多少?

(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?

(3)10名同学的平均成绩是多少?

参

1．B2.C3.D4.C5.C

6.7.≤8.n-m9.±110.32

11①－5②6③12④

12①②

③④

13.10千米

14.①2②-3

15.①分：92分；分70分.

②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.

③10名同学的平均成绩是80分.

【篇二】人教版七年级上册数学单元测试题及答案

一、仔细选一选（30分）

1.0是（）

A．正有理数B．负有理数C．整数D．负整数

2.座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于（）

A．计数B．测量C．标号或排序D．以上都不是

3.下列说法不正确的是()

A．0既不是正数，也不是负数B．0的是0

C．一个有理数不是整数就是分数D．1是小的数

4.在数－,0,4.5,|－9|,－6.79中,属于正数的有()个

A．2B．3C．4D．5

5.一个数的相反数是3，那么这个数是（）

A．3B．－3C．D．

6.下列式子正确的是（）

A．2>0>-4>-1B．-4>-1>2>0C．-4<-1<0<2D．0-1<-4

7.一个数的相反数是的负整数，则这个数是（）

A．1B．±1C．0D．－1

8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）

A．5B．1C．5或1D．5或－1

9.大于－2.2的小整数是（）

A．－2B．－3C．－1D．0

10.学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在()

A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方

二、认真填一填（本题共30分）

11.若上升15米记作+15米，则－8米表示。

12．举出一个既是负数又是整数的数。

13．计算：__________。

14．计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。

15．大于1而不大于3的整数是。

16．小的正整数是_____；的负整数是_____。

17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）

(1)1－2;(2)－0.3;

18.如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是。

19.相反数等于本身的数是______，等于本身的数是_______________。

20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－；；－；；；；……；第2013个数是。

三、全面答一答（本题有5个小题，共40分）

21、（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：

①1②－③+3.2④0⑤⑥－6.5⑦+108⑧－4⑨－6错误！嵌入对象无效。.

（1）正整数{…}

（2）正分数{…}

（3）负分数{…}

（4）负数{…}

22、（8分）求0，–2.5，的相反数并把这些数及其相反数表示在数轴上；并按从大到小的顺序排列。

23计算：（6分）

（1）（2）

24、（8分）云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向。他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？

25、（10分）为参加2012年奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g

①②③④⑤⑥

＋3－2+4－6+1－3

（1）有几个篮球符合质量要求？

（2）其中质量接近标准的是几号球？

参

一、仔细选一选：

1C2B3D4A5B

6C7A8D9A10B

二、仔细填一填:

11.下降8米

12.答案不；

13.10；

14.，0.8；

15.±2，±3

16.1﹣1

17.<<

18.﹣1

19．0，零或正数，（非负数）

20.

三、全面答一答

21.(1)（①，⑦）

(2)（③，⑤）

(3)（②，⑥，⑨）

(4)（②，⑥，⑧，⑨）

22.解：0的相反数是0；﹣2.5的相反数是2.5；的相反数是﹣；（3分）

画数轴略（2分）

从大到小排列：，2.5,0，﹣2.5，﹣（3分）

23.（1）20，（2）3

24.①+15-25+20-40=-30（千米）答：在A地西30千米处

②15+25+20+40=100（千米）

因为这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，所以本次耗油为8.9升。

25．（1）①②③⑤⑥

（2）⑤

【篇三】人教版七年级上册数学单元测试题及答案

一、选择题（3分×9=27分）

1、有理数，，，7，，0中，负分数的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

2、在数轴上，与原点相距3个单位长度的数是（）

A、+1B、—1C、1D、+1和—1

3、，则x是（）

A、正数B、负数C、零D、非负数

4、下列说法错误的是（）

A、的负整数是—1；B、小的正整数是1；

C、—a一定是负数；D、小的数是0

5、下列说法错误的是（）

A、互为相反数的两个数相加，和为0；

B、互为相反数的两个数相除（零除外），商为—1；

C、互为相反数的两个数的平方也互为相反数；

D、互为相反数的两个数的立方也互为相反数；

6、下列运算正确的是（）

A、—3—2=—1；B、—4+6=—10；

C、；D、；

7、关于近似数6。470的说确的是（）

A、到千分位；B、到百分位；

C、有3位有效数字；D、有2位有效数字；

8、平方等于25的数是（）

A、5B、5和—5C、—5D、625

9、如果，那么下列说确的是（）

A、a是正数，b是负数，且b的大；

B、a是负数，b是正数，且b的大；

C、a是正数，b是负数，且a的大；

D、a是负数，b是正数，且a的大；

二、填空题（3分×6=18分）

10、比较大小：0—0。001，—99，—12—21；

11、如果以80分为标准，82记作+2分，那么72记作分；

12、据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为万。

13、如果，那么=；

14、在数轴上，点A所对的数是—2，点B距离A点3个单位长度，则点所对的数是；

15、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为，第n次后剩下的小棒长为；

三、解答题（55分）

16、计算（4分×5=20分）

（1）

17、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“<”连接起来：（10分）

，0，-3，0。2，—1，2。5，—3。5

18、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。（5分）

19、已知，，求的值。（6分）

20、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。

（1）将一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2。4元，司机一个下午的营业额是多少？（8分）

21、同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之的，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：（6分）

(1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有小值？如果有写出小值如果没有说明理由。

一、选择题

BDDCCCABA

二、填空题

10、>，>，>

11、—8分；

12、

13、—1

14、1或—5；

15、，

三、解答题

16、（1）；（2）；（3）7；（4）；（5）；

18、2。4

19、±5，±11

20、（1）0km，就在鼓楼；

（2）139。2元。

21、7，0，小值是9。

初一上册数学一元一次方程测试题及答案

以下是 为大家整理的关于初一上册数学一元一次方程测试题及答案的文章，希望对大家有所帮助！

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列方程是一元一次方程的是 ( )

A.x+2y=5 B. =2 C.x2=8x-3 D.y=1

2.下列方程中，解是x=2的是 ( )

A.2x-2=0 B. x=4 C.4x=2 D. -1=

3.将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1，这个过程利用的性质是 ( )

A.等式性质1 B.等式性质2 C.移项 D.以上说法都不对

4.方程3- =1变形如下，正确的是 ( )

A.6-x+1=2 B.3-x+1=2 C.6-x+1=1 D.6-x-1=2

5.如果x=-8是方程3x+8= -a的解，则a的值为 ( )

A.-14 B.14 C.30 D.-30

6.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 ( )

A.2天 B.3天 C.4天 D.5天

7.小明存入100元币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 ( )

A.106元 B.102元 C.111.6元 D.101.6元

8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为 ( )

A.105元 B.100元 C.108元 D.118元

9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x人挖土，其他人运土，列方程(1) =3;(2)72-x= ;(3) =3;(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程 ( )

A. = B. -2= +2 C. - =2 D. = -2

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.若2的2倍与3的等于2的一半，则可列方程为 .

12.写出一个以x=- 为解的一元一次方程

13.已知5x+3=8x-3和 = 这两个方程的解是互为相反数，则a= .

14.小强的速度为5千米/时，小刚的速度为4千米/时.两人同时出发，相向而行.经过x小时相遇，则两地相距 千米.

15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是 元.

16.规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税;(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是 元.

三、解答题(共66分)

17.(6分)解下列方程：

(1)4x-2(x-3)=x; (2)x- -1.

18.(6分)当x取何值时，代数式 和x-2是互为相反数?

19.(6分)若代数式3a3b4-5n“与-6a6-(m+1)bm-1是同类项，求m2-5mn的值.

20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?

21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作，几个月可以完工?

22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?

23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.

24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.

(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元);

(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?

终点

起点

南昌

武汉

温州厂 4 8

杭州厂 3 5

(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案;若无可能，请说明理由.

参：

1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B 11.2x-3= x 12.略 13.24 14.9x 15.300

16.2800 17.(1)x=-6 (2)x=- 18.解：由题意，得 +x-2=0 解得x=

19.解：由题意，得{

解得：m=2，n= . 把m=2，n= 代入m2-5mn得 原式=22-5×2× =-2.

20.解：设了正方形边长为x厘米，由题意，得4x=5(x-4) 解得x=20所以4×20=80

答：每一个长条的面积为80平方厘米.

21.解：设两队合作2个月完成，由题意，得x=1

解得x=5答：两队合作，5个月可以完工.

22.解：(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超过20立方米. 设超过了x立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答：这个月他共用了32立方米水.

23.解：设火车的长为x米，由题意，得 = 解得x=100.

答：这列火车长100米.

24.解：(1)总运费为4(6-x)+8.(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76.

(2)2x+76=84. x=4.

答：运往南昌的机器应为4台.

(3)若2x+76=74，解得x=-1.∵x不能为负数，∴不存在. 答：略.