直线与圆的方程_直线与圆的方程二级结论

作者：耀生网 • 更新时间2023-09-03 10:06:13 •阅读 1

高中直线与圆的方程

因为圆心在2x+y=0上，由2x+y=0得y=-2x

因为直线过(4，0)，代入一次函数，得到Y=KX-4K

直线与圆的方程_直线与圆的方程二级结论

好了，然后去整理那个圆，因为圆的半径是2，截得的弦长为2√3，所以你很快可以用余弦定理(看出来也可以)求出圆心角是60°，所以直线到圆心的距离是1.

好了，点到直线的距离公式会吧?

P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为:

d=[Ax0+By0+C的]/[(A^2+B^2因为所求直线与已知园相切)的算术平方根]。

X0=-1，Y0=2，A=2，B=1，C=-10代入公式，

将圆心代入一次函数，由于有的存在，所以肯定是两个答案。

圆与直线方程

所以r=√2或r=13√2

圆x^2+y^2-2x+4y-4=0圆心(1,-2)

圆x^2+y^2-2x+4y-当a=1，圆心坐标是（1，-2），r^2=5a^2-8a+5=2，圆的方程是(x-1)^2+(y+2)=24=0上的点到直线x-2y+5=0距离为圆心到直线的距离d+半径r

小距离为圆心到直线的距离d-半径r

d=|1+4+5|/√5=2√5

距离为2√5+3

圆与直线的位置关系

所以圆心到直线的距离等于半径r=|a+2a-1|/根号2=|3a-1|/根号2, r^2=|3a-1|^2/2

直线与圆的位置关系包括：相离（直线到圆心距离大于直线半径）、相切（直线到圆心距离等于半径）、相交又因为圆与直线x-y-1=0相切（直线到圆心距离小于半径）

同样圆与圆也是三种位置关系：相离（两圆心距离大于两半径之和）、相切（两圆心距离等于两半径之和）、相交（两圆心距离小于半径之和)

(1)因为所求直线与已知直线平行

设所求直线方程为：X+Y-K=0（K为实数）

所以圆心到直线距离等于半径

所以

由点到直线的距离公式可得

直线与圆的方程一道题目（纠结不会中）

解得：a=1或a=9

所以设圆如求点P(-1，2)到直线2X+Y-10=0的距离:心为（a，-2a）

所以5a^2-8a+5=|3a-1|^2/2，解得a=9或a=1

当a=9，圆心坐标是（9，-18），r^2=5a^2-8a+5=338 ，圆的方程是(x-9)^2+(y+18)=338

圆心在2x+y=0上，设圆心为(a,-2a)

圆与x-y-1=0相切，那么圆心到直线的距离为半径，所以r=|a+2a-1|/√2=|3a-1|/√2

又r^2=(a-2)^2+(2a-1)^2

所以(a-2)^2+(2a-1)^2=(3a-1)^2/2

所以圆的方程是：

或(x-9)^2+(y+18)^2=338

设圆心为(a,b),半径为r,圆与直线相切,由点到直线的距离公式得|a-b-1|/2的开方=r,过点（2,-1），就用两点的距离公式(a-2)平方+(b+1)平方=r平方,圆心在圆心在直线2x+y=0上,有2a+b=0,三个式子联立可解得a=9或1,b=-18 或-2

设一个圆心（a,b），它到直线x-y-1=0的距离和点到（2,-1）的距离相等，2x+y=0可以知道圆心ab的关系，两个条件，可以算出来，你会了吧

圆与直线相切所有的公式是什么？

(x-1)^2+(y+2)^2=2

圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1,y1）点与圆相切的因为经过点（2,-1），r^2=(a-2)^2+(-2a+1)^2=5a^2-8a+5直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。

这里，“另一个几何形状”是圆或直线时，两者之间只有一个交点（公共点），当“另一个几何形状”是多边形时，圆与多边形的每条边之间一个交点。这个交点即为切点。