勾股定理的起源故事 勾股定理的由来故事

勾股定理早起源于何时？

公元前11世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。

勾股定理的起源故事 勾股定理的由来故事

勾股定理的起源故事 勾股定理的由来故事

到公元3世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中也证明了勾股定理。

西方早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以在西方，勾股定理称为“毕达哥拉斯定理”。

关于勾股定理的名称，在我国，以前叫毕达哥拉斯定理，这是随西方数学传入时翻译的名称。20世纪50年代，学术界曾展开过关于这个定理命名的讨论，用“勾股定理”，得到教育界和学术界的普遍认同。

扩展资料意义

1．勾股定理的证明是论证几何的发端；

2．勾股定理是历史上个把数与形联系起来的定理，即它是个把几何与代数联系起来的定理；

3．勾股定理导致了无理数的发现，引起次数学危机，大大加深了人们对数的理解；

4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；

5．勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

参考资料：

勾股定理的由来?

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的.其实,我国古代得到对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多.如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话,那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期,比毕达哥拉斯要早了五百多年.其中所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）.所以现在数学界把它称为勾股定理,应该是非常恰当的.

在稍后一点的《九章算术一书》中,勾股定理得到了更加规范的一般性表达.书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘,然后把它们的积加起来,再进行开方,便可以得到弦.”

早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：

周公问：“我听说您对数学非常精通,我想请教一下：天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?”

商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识.其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3,另一条直角边‘股’等于4的时候,那么它的斜边‘弦’就必定是5.这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵.”

从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了.稍懂平面几何饿读者都知道,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.

勾股定理的由来？（急需）

一、【《周髀算经》】 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。 二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】 1876年一个周末的傍晚，在美国首都的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。 于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。参考资料：

毕氏定理 若一直角形的两股为a，b斜边为c，则有a^2＋b^2＝c^2。我们都很熟悉这个性质，人们相信是古希腊数学家毕达格拉斯约公元前560年—公元前480年发现的，因此把它叫做毕氏定理。毕氏定理也可以用几何的形式来解释，那就是直角三角形直角边上的两个正方形的面积和等于斜边上正方形的面积。 这个定理在又称为“商高定理”、勾股弦定理或勾股定理。在商高时代（公元前1100年）就已经知道“勾三股四弦五”的关系（商高所处的朝代是西周。在古数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”）远早于毕达格拉斯，因此也有人主张毕氏定理应该称呼为商高定理。 什么是“勾、股”？在古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。 商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。 希腊另一位数学家欧几里德在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥拉斯早发现的，所以把其称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。参考资料：

勾股定理是谁发现的?

勾股定理是毕达哥拉斯发现的，他是早论证这个定理的人。

在古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作《周髀算经》中假托商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。

以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，这就是的勾股定理。

毕达哥拉斯本人以发现勾股定理著称于世。这定理早已为古巴比伦所知，不过早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（勾股定理）。

勾股定理的意义：

勾股定理是人们认识宇宙中形的规律的自然起点，无论在东西方文明起源过程中，都有着很多动人的故事。

古代数学著作《九章算术》的第九章即为勾股术，并且整体上呈现出明确的算法和应用性特点，这与欧几里得《原本》章的毕达哥拉斯定理（勾股弦定理）及其显现出来的推理和纯理性特点恰好形成煜煜生辉的两极，令人感慨。

勾股定理的来源

勾股定理的来源是公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。

意义：

1、勾股定理的证明是论证几何的发端。

2、勾股定理是历史上个把数与形联系起来的定理，即它是个把几何与代数联系起来的定理。

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

4、勾股定理是历史上个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。

勾股定理由来是什么？

公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话。

商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。

公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明，后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。

在清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。

勾股定律的意义：

1．勾股定理的证明是论证几何的发端。

2．勾股定理是历史上个把数与形联系起来的定理，即它是个把几何与代数联系起来的定理。

3．勾股定理导致了无理数的发现，引起次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。

5．勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。